Аннотация

Диссертация содержит 264 стр., включая 60 иллюстраций (фото, графики, схемы и пр.), 54 таблиц, а также список использованной литературы, содержащий 225 наименований.

Для определения основных параметров, влияющих на процессы диспергирования и кавитационного разрушения при воздействии ультразвуковой кавитации, использованы дифференциальные уравнения динамики кавитационной полости в звуковом поле. Учтена вязкость жидкости и изменение давления насыщенного пара. Разработана структура уравнений для программирования на вычислительных машинах.

В результате анализа решений, полученных на вычислительных машинах, выяснен механизм воздействия избыточного статического на интенсивность ультразвуковой кавитации. Определены параметры звукового поля, физико-химические свойства жидкости и внешние условия (статическое давление, температура), оказывающие наиболее существенное влияние на процессы диспергирования и кавитационного разрушения.

Показано, что давление, возникающее в жидкости при захлопывании кавитационной полости, определяется, во-первых, динамическим давлением радиального потока жидкости, направленного к центру полости, и, во-вторых, давлением парогазовой смеси в полости. Получено выражение для максимальной величины давления парогазовой смеси в полости при минимальном ее объеме.

Было установлено, что величина возникающего в жидкости давления при захлопывании кавитационной полости, растет с увеличением звукового давления, уменьшается при увеличении давления насыщенного пара и газа в полости и проходит через максимум при изменении избыточного статического давления.

Обнаружен эффект сдвига процесса захлопывания полости во времени при повышенном статическом давлении относительно кривой изменения звукового давления. При этом средняя величина звукового давления, действующая на кавитационную полость в стадии захлопывания, уменьшается, а сумма внешних сил, приложенных к полости (статическое и звуковое давление) проходит через максимальное значение. В результате наибольшее давление в жидкости, возникающее при захлопывании кавитационной полости, достигается при определенном соотношении между звуковым и статическим давлением.

Было определено, что процесс развития кавитационной полости в звуковом поле проходит через несколько стадий, причем теоретически удалось зафиксировать стадию вторичного расширения кавитационного пузырька в звуковом поле и определить параметры, характеризующие этот процесс (скорость, ускорение, максимальный радиус, достигнутый при вторичном расширении и т.д.)

Для кавитационной полости, захлопывающейся при нормальном атмосферном давлении, была определена максимальная величина давления пара и газа в полости, которая составила 3000 атм. и температура в ней - 6000° Кельвина.

Установлено, что изменение коэффициента поверхностного натяжения жидкости мало сказывается на динамике кавитационной полости, а влияние вязкости сказывается лишь при значениях, превышающих вязкость воды в 100 и более раз. Основными факторами, влияющими на процесс кавитационного воздействия, являются статическое и звуковое давление.

Показано, что в кавитационных пузырьках, развивающихся под избыточным статическим давлением, нарастание массы пара в полости при увеличении температуры происходит в меньшей степени, чем при атмосферном давлении, вследствие чего максимум кавитационного воздействия при повышенных давлениях сдвигается в сторону более высоких температур. Согласно проведенным расчетам, максимум кавитационного воздействия при 4 атистатического давления и 10 атм амплитуды звукового давления имеет место при температуре 85 -95 град. Цельсия.

Предложены простые удобные для практического применения формулы динамики кавитационной полости, в том числе для определения

максимального радиуса, достигаемого кавитационным пузырьком в стадии расширения под воздействием звукового поля;

(1.1)

времени расширения кавитационной полости.

(1.2)

где
f - частота звукового поля [1/сек];
Рст - статическое давление в жидкости;
Рзв - амплитудное значение звукового давления;
ρ - плотность жидкости;

Формулу (1.1) для наглядности можно представить и в виде:

Rмакс=(0.4/f)(Pзв-Pст)(ρРзв)-1/2

Предложенные формулы позволяют с достаточной степенью точности определить параметры динамики кавитационной полости, не прибегая к трудоемким расчетам на вычислительных машинах.

Изложены результаты экспериментальных исследований по диспергированию твердых тел в ультразвуковом поле, по разработке сплавов, обладающих повышенной кавитационной прочностью и по разрушению поверхностных пленок.

Проведенными исследованиями установлено, что ультразвуковое диспергирование в жидкой среде с применением повышенного давления позволяет за 10-15 мин обработки получить степень измельчения исходного материала в 20-30 раз. На примере окиси алюминия показано, что при этом можно получить частицы с размером 0,02 мкм до 44% от общего количества частиц.

Разработаны новые кавитационно-стойкие сплавы на основе алюминиевых бронз эвтектоидного состава. Полученные сплавы значительно превышают кавитационную стойкость, применяемых для изготовления ультразвуковых установок металлов и сплавов, в том числе нержавеющей стали 1Х18Н9Т в 10-15 раз, что позволяет рекомендовать вышеуказанные алюминиевые бронзы в качестве материала для изготовления ответственных кавитационно-стойких деталей ультразвуковых установок.

Полный текст автореферата опубликован на странице "Автореферат" .

С полным текстом диссертации можно ознакомиться на странице "Диссертация" .

При подготовке диссертации к публикации в сети Интернет текст диссертации был заново переформатирован с помощью современных компьютерных технологий, устранены стилистические погрешности и опечатки, а рисункам и таблицам был придан более аккуратный вид. Кроме того редакция библиографических ссылок была изменена с учетом требований ГОСТ 7.1.84 «Библиографическое описание документа».

Ниже приведены наиболее важные, по мнению автора, разделы диссертации в сокращенном виде.

Мелким шрифтом набраны результаты исследований, не вошедшие в диссертацию, но приведенные в последующих публикациях автора.

2. Увеличение интенсивности ультразвуковой кавитации изменением статического давления

Подробно этот вопрос рассмотрен на стр.96-108 диссертации . Ниже кратко изложены результаты этого исследования.

Для выяснения влияния статического давления на процессы ультразвуковой кавитации было проведено численное интегрирование уравнений движения кавитационной полости. В качестве исходного использовалось уравнение движения кавитационной полости в виде:

где
R - радиус полости;
- скорость стенки кавитационной полости при ее расширении и захлопывании;
- ускорение стенки кавитационной полости;
ρ - плотность жидкости;
μ - вязкость жидкости;
σ - коэффициент поверхностного натяжения;
Рпг - давление парогазовой смеси в полости;
Рст - статическое давление;
Рзв - амплитуда звукового давления;
ω - циклическая частота;
t - время.

Изучалось динамика роста и захлопывания кавитационной полости в зависимости от величины Рзв при различных значениях Рст.

Было установлено, что движение кавитационной полости в звуковом поле в основном определяется величиной отношения статического давления к амплитуде звукового давления, т.е. параметром Рст / Рзв.

На рисунке показана зависимость времени расширения кавитационной полости tрасш, отнесенное к периоду колебаний T, от Рст / Рзв.


Рис.1 Время расширения кавитационной
полости

Из графика на рисунке следует, что эта зависимость является линейной и поэтому может быть выражена соотношением, приведенном в аннотации.

На следующем рисунке показан обнаруженный фазовый сдвиг процесса захлопывания кавитационной полости при изменении параметра Рстзв от 0,1 до 0,8.


Рис.2 Фазовый сдвиг процесса
захлопывания кавитационной полости
при изменении статического давления

Как следует из рассмотрения этого рисунка, при изменении параметра Рстзв происходит не только сдвиг процесса захлопывания относительно кривой гармонического изменения звукового давления, но и значительное изменение времени продолжительности захлопывания кавитационной полости. На следующем рисунке приведен график изменения продолжительности времени захлопывания кавитационной полости Δt отнесенное к периоду колебаний T звукового давления при изменении параметра Рстзв.

Кавитация ультразвуковая   захлопывание кавитационной 
полости
Рис.3 Продолжительность захлопывания
кавитационной полости

Данные этого графика позволяют производить оценку продолжительности времени захлопывания кавитационной полости при различных значениях, как амплитуды звукового давления, так и величины статического давления. А так как время, соответствующее окончанию стадии расширения кавитационной полости, легко определяется по формуле для tрасш, nо, зная продолжительность времени захлопывания, легко определяется и время tмин, соответствующее окончанию стадии захлопывания полости.

Как показано в работе [16], библиографические данные о которой приведены на сайте http://www.b48fr.narod.ru/pb.html продолжительность времени захлопывания кавитационной полости довольно точно описывается соотношением:

Кавитация ультразвуковая продолжительность времени захлопывания кавитационной полости

Погрешность этой формулы в сравнении с данными приведенными на вышеуказанном графике, не превышает 4...5%.

Максимальное давление, возникающее в жидкости при захлопывании кавитационной полости, определяется величиной внешнего давления Рвн, приложенного к кавитационной полости в стадии ее захлопывания. Чем больше Рвн, тем выше максимальное давление.

При захлопывании кавитационной полости в звуковом поле можно полагать, что Рвн равно сумме статического давления и средней величины звукового давления Рзв*, т.е.

Рвн = Рст + Рзв*(2.1)

Средняя величина звукового давления Рзв* определяется выражением

где
Δt- продолжительность времени захлопывания кавитационной полости;
tмин - время, соответствующее окончанию стадии захлопывания;
tмакс - время, соответствующее окончанию стадии расширения кавитационной полости;
Рзв - амплитуда звукового давления;
ω - циклическая частота;
t - время.

На нижеследующем рисунке показано изменение величины Рвнзв в зависимости от параметра Рстзв


Рис.4 Величина внешнего давления,
приложенного к кавитационной полости
при ее захлопывании

Из анализа графика следует, что с увеличением статического давления Рст при фиксированном звуковом давлении Рзв внешнее давление Рвн, приложенное к полости увеличивается, проходит через максимальное значение, а затем уменьшается. При этом внешнее давление Рвн имеет максимальное значение при соотношении между статическим Рст и звуковым давлением Рзв равным Рстзв = 0,4.

Таким образом, увеличивая одновременно статическое давление Рст и звуковое давление Рзв при оптимальном значении Рстзв = 0,4, представляется возможным многократно увеличивать интенсивность ультразвуковой кавитации. Верхний предел по интенсивности ограничивается лишь уровнем амплитуды звукового давления, который может быть достигнут при использовании современных источников акустической энергии.

Проведенными экспериментальными исследованиями было установлено, что при Рзв=10 атм. интенсивность ультразвуковой кавитации можно увеличить более чем в 20 раз, если повысить статическое давление в жидкой среде по сравнению с нормальными условиями до 4 атм., а при Рзв=40 атм. интенсивность ультразвуковой кавитации увеличивается более чем в 300 раз при повышении статического давления до 16 атм.

Некоторые практические аспекты применения избыточного давления для повышения эффективности ультразвуковых технологических процессов рассмотрены на сайте http://www.b6404.narod.ru/pr.html

3. Газ и пар в кавитационной полости. Критический радиус и порог кавитации

Подробно этот вопрос рассмотрен на стр.46-63 диссертации. Сокращенная форма этого исследования приведена ниже.

В настоящем разделе подробно рассмотрено поведение пара и газа в кавитационной полости при ее расширении и сжатии. Большинство формул, описывающих поведении кавитационной полости, при ее расширении и сжатии известны в литературе и приведены они потому, что это было необходимо для получения новых зависимостей на основании исследований, проведенных в диссертации.

Новым является то, что рассмотрены условия конденсации насыщенного пара при расширении и сжатии кавитационной полости и определены скорости расширения и сжатия, при которых насыщенный пар в полости либо конденсируется, либо подвергается сжатию по адиабатическому закону.

Также новым является формула, по которой рассчитывается давление, приложенное к кавитационной полости при ее расширении в звуковом поле. На основании этой формулы получены новые, пригодные для практического применения, зависимости для критического радиуса и порога кавитации.

3.1 Газ и насыщенный пар в кавитационной полости. Условия конденсации пара при расширении и сжатии

Массу газа в кавитационной полости можно определить по формуле

где
mг - масса газа в кавитационной полости начального радиуса;
С(R,0) - начальная концентрация газа в слоях жидкости, прилегающих к стенке полости;
К - постоянная Генри;
R0 - начальный радиус кавитационной полости.

Массу газа в кавитационной полости при рассмотрении одного цикла ее расширения и сжатия можно считать неизменной, так как при этом изменение массы газа за счет процессов диффузии незначительно.

Массу пара в кавитационной полости в любой этап ее развития можно определить по формуле Герца-Кнудсена

(3.1)

где
G - масса пара испаряющейся или конденсирующейся за единицу времени на единице поверхности;
α; - коэффициент аккомодации;
Рп - давление насыщенного пара над поверхностью, с которой происходит испарение или конденсация;
M - молекулярный вес пара;
В - универсальная газовая постоянная;
Т - абсолютная температура.

Поскольку кавитационные полости имеют сферическую форму в работе рассмотрен вопрос о необходимости учитывать поправку при расчете давления насыщенного пара, связанную с кривизной поверхности, с которой испаряется или на которой конденсируется пар. В результате проведенного анализа было установлено, что для кавитационных полостей при расчете давления насыщенного пара, кривизну поверхности полости можно не учитывать.

Зная массу пара, которая испаряется с единицы поверхности за единицу времени, можно определить время τ, в течение которого полость радиуса R наполнится за счет процессов испарения паром с плотностью ρп


(3.2)

Если ρп - равно плотности пара при давлении насыщения, то, используя выражение (3.1) и уравнение состояния пара

(3.3)

Уравнение (3.2) можно привести к виду

Если это выражение использовать для R равным Rмакс, то τ будет равно tрасш, определяемой формулой (1.2). Отсюда следует, что в процессе расширения кавитационной полости давление пара в ней будет равно давлению насыщения только в случаях, когда время расширения кавитационной полости и максимальный радиус, достигнутый в стадии расширения, связаны соотношением

Кавитация (3.4)

где
tрасш - время расширения кавитационной полости;
Rмакс - максимальный радиус, достигаемый кавитационной полостью в стадии расширения;
α; - коэффициент аккомодации;
M - молекулярный вес пара;
В - универсальная газовая постоянная;
Т - абсолютная температура.

Значение коэффициента аккомодации для воды находится в пределах α=0,04...1,0 [1]. Используя минимальное значение коэффициента аккомодации, и применяя выражения (1.1) и (1.2), можно определить в соответствии с соотношением (3.4) условия, при которых пар при расширении кавитационной полости будет сохранять постоянное значение равное давлению насыщения.

Так из формулы (3.4) следует, что для воды при 20 град. Цельсия пар будет всегда иметь внутри кавитационной полости при ее расширении давление равное давлению насыщения, если будет соблюдаться условие (Rмакс/tрасш)≤ 17 м/сек. Проведенными расчетами было установлено, что это условие всегда соблюдается при Рзв =10 атм. и менее. При Рзв=20 атм. это соотношение будет соблюдаться только при Рст9 атм., а при Рзв=50 атм. это условие не соблюдается даже при Рст=30 атм.

В вышеприведенном анализе не учитывалось изменение температуры стенки полости вследствие процессов испарения, так как в диссертации показано, что влияние этого фактора незначительно.

В стадии захлопывания находящийся в кавитационной полости пар будет конденсироваться. При этом условие постоянства давления пара, равного давлению насыщения Рп, может быть осуществлено, если при изменении объема кавитационной полости на dv из нее удаляется вследствие процессов конденсации масса пара равная dm, где

Кавитация

отсюда, поскольку

получим

где - скорость движения стенки кавитационной полости в стадии захлопывания.

Выражение в левой части полученного уравнения есть масса пара, конденсирующаяся на единице площади в единицу времени, т.е. равно величине G, определяемой уравнением (3.1). Таким образом, условие постоянства давления в кавитационной полости при ее сжатии сводится к следующему выражению

Кавитация

Используя выражения (3.1) и (3.3) это соотношение можно записать в виде:

Кавитация (3.5)

Для воды при 20 град Цельсия будем иметь следующие максимально допустимые значения для скорости захлопывания, выше которых пар не будет успевать конденсироваться:
при α=1,0 максимально допустимая скорость равна= 150 м/сек.
при α=0.04 максимально допустимая скорость равна= 6 м/сек.

Численное интегрирование дифференциальных уравнений движения кавитационной полости показало, что скорость движения стенки полости, равная указанным выше значениям, достигается при значениях радиуса 0,96Rмакс (скорость 6 м/сек) и 0,2Rмакс (скорость 150 м/сек). Отсюда можно сделать принципиально важный вывод, что при последующем изменении радиуса полости, вследствие увеличения скорости захлопывания выше определяемого формулой (3.5), пар не будет успевать конденсироваться и будет подвергаться сжатию по политропическому закону.

Этот вывод позволил в известное уравнение захлопывания кавитационной полости внести поправку, которая будет рассмотрена в разделе 4.1.

Оценить показатель политропы γ можно из следующих соображений. Кроме пара, имеющего γ=1,1...1,2 в полости содержится некоторое количество газа, имеющего γ=1,4. Если учесть, что в процессе захлопывания кавитационной полости некоторое количество тепла отводится в жидкость [2,3], а присутствие в полости газа несколько затормаживает процесс конденсации пара [4], то с достаточной степенью точности можно принять, что сжатие парогазовой смеси происходит по адиабатическому закону с показателем адиабаты γ=4/3. В работе [5] показано, что при этом полученные результаты отличаются от истинных всего на 10-15%.

3.2 Давление насыщенного пара и газа в кавитационной полости

В фазе расширения кавитационной полости давление в ней будет определяться давлением газа и давлением пара. Давление газа является функцией радиуса полости, а давление пара постоянно равно давлению насыщения и зависит только от температуры. В фазе захлопывания кавитационной полости, как давление газа, так и давление пара будут являться функцией радиуса полости.

Таким образом, имеем в фазе расширения

(3.6)


и фазе сжатия

(3.7)

где
Рг(R0) - начальное давление газа в кавитационной полости с начальным исходным размером R0.

Исходя из условия статического равновесия парогазовой полости в жидкости, можно связать давление в полости с внешним давлением, приложенным к жидкости.

(3.8)


Решая уравнение (3.8) относительно Рг(R0) и подставляя полученный результат в уравнения (3.6) и (3.7) получим следующие соотношения для давления в парогазовой смеси в полости при расширении и сжатии соответственно

(3.9)

(3.10)

Из формулы (3.9) следует, что давление парогазовой смеси в полости радиуса Rмакс равно

Кавитация (3.11)

При использовании формул (3.9), (3.10) и (3.11) необходимо задать величину начального (минимального) радиуса R0. Как показано в диссертации в качестве исходного радиуса при числовых расчетах кавитационных процессов следует принять значение начального радиуса равным R0≥(3..5)x10-6м, что позволяет во всех расчетных вариантах динамики кавитационной полости получить данные практически не зависящие от этой величины начального радиуса R0.

При вычислении значения Рпг(Rмакс) в уравнении (3.11) можно использовать значение R0 из уравнения (3.28).

Используя уравнение (1.1) и принимая вышеуказанное значение для R0 можно рассчитать с использованием соотношения (3.11) давление парогазовой смеси в кавитационной полости при R=Rмакс. Определив эту величину, можно, как это будет показано в следующем разделе, определить и все остальные параметры динамики кавитационной полости при ее захлопывании.

2.3 Критический радиус и порог кавитации

Рассмотрим условия статического равновесия парогазовой полости в жидкости. При анализе уравнения (3.8) возможны два случая. Первый случай, когда начальное давление газа значительно больше давления пара.

Тогда при небольшом увеличении радиуса, давление внутри полости уменьшится пропорционально R-3, ввиду чего давление за счет сил поверхностного натяжения, которое изменится пропорционально R-1, вернет полость обратно в положение устойчивого равновесия при R=R0

Второй случай, который может иметь место

Тогда при случайном изменении радиуса, давление парогазовой смеси остается практически неизменным и будет равно Рп, а силы поверхностного натяжения уменьшатся. Это приведет к тому, что равновесие полости нарушится, и полость будет расширяться под действием давления пара до тех пор, пока внутреннее давление не будет уравновешено внешним давлением.

Таким образом, полости (пузырьки) в жидкости можно разделить на устойчивые Рг(R0)>>Рп и неустойчивые Рг(R0)<<Рп.

Определим минимальное давление, требуемое для возникновения кавитационного расширения полости. Пусть полость с начальным радиусом R0 находилась в устойчивом равновесии при статическом давлении Рст. Предположим, что давление изменилось и стало равным P<Pп. Будет ли полость в устойчивом равновесии теперь? Запишем условие равновесия полости радиуса R при новом давлении.

(3.12)

Можно показать, что полость будет в устойчивом равновесии только для тех радиусов, для которых значение R меньше некоторого минимального (критического) значения Rкр.

Для определения этого минимального (критического) значения берем от выражения (3.12) производную dP/dR и, приравнивая полученное выражение нулю, будем иметь

откуда

(3.13)

С учетом (3.8) выражение для критического радиуса можно записать в виде:

(3.14)

Но давление газа в полости при R=Rкр можно записать в виде:

(3.15)

Кроме того, давление газа в полости при радиусе равным R=Rкр равно

(3.16)

Решая уравнение (3.15) относительно Pг(R0) и подставляя полученный результат в уравнение (3.13) и используя уравнение (3.16) получим значение критического радиуса, менее которого парогазовая полость будет устойчива, в виде:

Кавитация 
ультразвуковая (3.17)

Т.е. это уравнение определяет критический радиус полости по отношению к давлению в жидкости P, по достижении которого полость не может находиться в устойчивом равновесии, и будет беспредельно расширяться. Полости, радиус которых меньше этого критического значения, будут устойчивы, и участвовать в кавитационном процессе не будут.

Определим минимальное давление в жидкости, необходимое для возникновения кавитации при наличии в жидкости парогазовых зародышей с радиусами равными R0. Для ультразвуковой кавитации это давление акустического поля P(t) c амплитудой Pзв, которое накладывается на гидростатическое давление в жидкости Pст. В рассматриваемом случае это переменная величина P в уравнении (3.17), которая равна

(3.18)

Таким образом для акустической кавитации уравнение (3.17) приводится к виду

Кавитация 
ультразвуковая (3.19)

Приравнивая правые части уравнений (3.14) и (3.19), получим

(3.20)

Решая уравнение (3.20) относительно P(t), имеем

Кавитация 
ультразвуковая (3.21)

Величина P(t) определяемая из уравнения (3.21) носит название порог кавитации.

Проведем анализ уравнения (3.21) на предмет его упрощения. Множитель R0/2σ в подкоренном выражении для воды при R0 для парогазовых зародышей, например, порядка (3...10) x 10-6 м близок к нулю. Поэтому подкоренное выражение близко единице и может не учитываться при расчетах порога кавитации. Кроме того, давление насыщенного пара Pп много меньше давления создаваемого силами поверхностного натяжения 2σ/R0 при тех же начальных размерах парогазовых зародышей и поэтому также может не учитываться. С учетом этих соображений выражение (3.21) для порога кавитации сводится к следующему:

(3.22)

Решим уравнение (3.21) относительно R0. В результате будем иметь

Кавитация 
ультразвуковая (3.23)

Величина R0, определяемая из уравнения уравнение (3.23) называется пороговым значением парогазовой полости и определяет минимальный радиус полости, которая будет принимать участие в кавитационном процессе.

Из формулы (3.22) для порога кавитации следует, что пороговое значение парогазовой полости, которая может принимать участие в кавитационном процессе, в зависимости от заданных значений звукового и статического давления может быть определена как

Кавитация 
ультразвуковая (3.24)
3.4 Давление приложенное к кавитационной полости при ее расширении в звуковом поле

При практическом использовании уравнений с (3.19) по (3.24) необходимо вместо переменного давления P, приложенного к парогазовой полости, и определяемого уравнением (3.18), использовать некоторое постоянное давление Pэфф, действие которого на парогазовую полость эквивалентно действию переменного давления. Как показано в диссертации (стр.111-112) величину Pэфф можно определить следующим выражением

Среднее 
звуковое давление приложенное к кавитационной полости в стадии ее расширения (3.25)

Вычислим по формуле (3.25) значение Pэфф при Pст/Pзв в пределах от 0 до 1 и нанесем полученные значения на график. В результате получим


Рис.5 Величина внешнего давления,
приложенного к кавитационной
полости при ее расширении

Как следует из графика величина Pэфф является линейной функцией от Pст/Pзв и поэтому может быть записана в виде

Кавитация 
ультразвуковая  величина внешнего давления, приложенного к кавитационной полости при ее расширении (3.26)

В частном случае, когда Pзв >> Pст формула (3.26) переходит в общеизвестную формулу для среднего значения синусоидальной функции за полупериод ее колебания

Кавитация 
ультразвуковая величина внешнего давления, приложенного к кавитационной полости при ее 
расширении

Следует отметить, что уравнение для эффективного звукового давления аналогичного выражению (3.26) было получено и в более поздней публикации [6]. Однако, автор этой работы получил аналогичное уравнение (менее точное), применив иной математический аппарат.

С учетом уравнения (3.26) приведем уравнения (3.19) (3.22) и (3.24) к виду удобному для практического использования

Значение критического радиуса, менее которого парогазовая полость будет устойчива в ультразвуковом поле равно

Кавитация 
ультразвуковая критический радиус кавитационной полости (3.27)

Минимальная амплитуда звукового давления, необходимая для возникновения кавитации при наличии в жидкости парогазовых зародышей с радиусами равными R0 (порог кавитации) равна

Кавитация 
ультразвуковая порог кавитации (3.28)

Пороговый радиус полости, которая может принимать участие в кавитационном процессе, в зависимости от заданных значений амплитуды звукового давления и величины статического давления определяется соотношением

Кавитация 
ультразвуковая пороговый радиус кавитационной полости (3.29)

Выражение (3.26) для эффективной величины звукового давления, действующее на кавитационную полость в стадии ее расширения, позволяет определить практически все параметры кавитационной полости в стадии ее расширения не прибегая к трудоемким расчетам на ЭВМ.

Литература к разделу 3

  1. Paul В.,
    Compilation of evaporation coefficients,
    ARS Journal, 1962, v.32, n.9, 1321-1328.
    Пол. Коэффициенты испарения жидкостей.
    Ракетная техника и космонавтика.
    Журнал Американского ракетного общества (русский перевод). 1962, №9.
  2. Kuttruff U.
    Über allen Zusammenhang zwischen der Sonolumineszeun und der Schwingungskavitation in Flussigkeiten.
    Akustische Beihefte (Germany). 1962, n.1, 230-234.
  3. Hickling R.
    Effect of termal conduction in sonoluminescence.
    Journal of the Acoustical Society of America. 1963, v.37, n.7, 967-974.
  4. Florschuetz L. W. Chao B. T.
    On the Mechanics of Vapor Bubble Collapse.
    Transaction of the ASME, J. Heat Transfer, ser.C, 1965, v.87, 209-220.
    Флочуетз Чао. Механизм схлопывания парового пузырька.
    Труды американского общества инженеров механиков. сер.С, Теплопередача (русский перевод). 1965, №2.
  5. Портнов И.Г.
    Учет конденсации и теплопроводности пара при исследовании угасания сферического пузырька.
    Вестник МГУ. сер.1,1960, №6, 84-93.
  6. Apfel R.E.
    Acoustic cavitation predication.
    Journal of the Acoustical Society of America, 1981, v.69, n.6, 1624-1633.

 

4. Динамика кавитационной полости. Основные формулы и соотношения

Дифференциальные уравнения динамики парогазовой кавитационной полости выводятся из основных законов механики: законов сохранения массы, количества движения и энергии. Эти законы могут применяться, как к жидкости, так и к газу и к пару.

Состояние движущейся жидкости определяется скоростью, плотностью, и давлением как функцией координат и времени. Для нахождения этих функций служит система уравнений гидродинамики, которая и представляет собой выраженное в дифференциальной форме общие законы сохранения массы, количества движения и энергии вещества.

На основании применения системы уравнений гидродинамики к рассмотрению движения кавитационной полости выведены основные соотношения, определяющие динамику этой полости в звуковом поле. Все ниже перечисленные формулы и соотношения получены аналитическим путем в результате математического анализа, приведенного на стр.64-79 и 87-96 диссертации.

Следует сказать, что некоторые формулы для расчета параметров динамики кавитационной полости,приведенные ниже, представлены в литературе, а некоторые получены в диссертации. Однако все эти формулы можно применить на практике только тогда, когда известно значение максимального радиуса кавитационной полости достигнутой в стадии расширения и внешнего давления, приложенного к кавитационной полости в стадии ее захлопывания. Без этих параметров невозможно произвести расчет характеристик динамики кавитационной полости.

На стр.109-116 диссертации (указанные страницы в сокращенном виде представлены в издании [1] и работе [2]) приведен вывод формулы для максимального радиуса кавитационной полости Rмакс., а на стр 96-108 приведены результаты численного интегрирования на ЭВМ уравнений движения кавитационной полости и получена зависимость величины внешнего давления, приложенного к кавитационной полости в стадии ее захлопывания Рвн, от величины статического давления.

Это позволило все соотношения, приведенные в нижеследующих разделах 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 и 4.7 сделать пригодными для практического использования.

4.1 Уравнения движения кавитационной полости в звуковом поле

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс расширения кавитационной полости имеет вид:

Кавитация 
ультразвуковая дифференциальное уравнение, описывающее процесс расширения кавитационной полости (4.1)

в стадии захлопывания и вторичного расширения уравнение движения стенки кавитационной полости выглядит следующим образом:

Кавитация 
ультразвуковая дифференциальное уравнение, описывающее процесс захлопывания кавитационной 
полости. (4.2)

В отличие от известных работ в уравнении (4.2) учтено изменение величины давления пара при адиабатическом сжатии. Это изменение предусматривает повышение давления парогазовой смеси в полости за счет давления пара на величину:

Введение этой поправки существенно влияет на динамику кавитационной полости, поскольку масса пара в полости к началу стадии захлопывания значительно превышает массу газа.

4.2 Давление приложенное к кавитационной полости при ее захлопывании

Величина внешнего давления, приложенного к кавитационной полости при ее захлопывании Рвн является важным параметром, так как входит во все нижеприведенные в этом разделе расчетные формулы, определяющие динамику полости.

В случае, когда Pзв >> Pст величину внешнего давления можно довольно точно определить из соотношения

Кавитация 
ультразвуковая внешнее давление приложенное к кавитационной полости при ее захлопывании (4.3)

В общем случае, особенно тогда, когда амплитуда звукового давления Pзв и статическое давление Pст являются величинами одного порядка, величину внешнего давления, приложенного к кавитационной полости при ее захлопывании в аналитическом виде можно определить исходя из графика (Рис.4).

Как следует из этого графика зависимость внешнего давления Рвн от
Pст / Pзв имеет вид квадратичной функции, уравнение которой после определения коэффициентов по известным правилам и их округления может быть записано в виде.

Кавитация 
ультразвуковая ультразвуковая внешнее давление приложенное к кавитационной полости при ее захлопывании (4.4)
4.3 Максимальная скорость захлопывания

При движении кавитационной полости в стадии захлопывания вначале скорость движения стенки полости увеличивается и достигает максимального значения, а затем, встречая сопротивление давления парогазовой смеси в полости, уменьшается. Максимальную скорость захлопывания можно определить из уравнения:

(4.5)

В этом уравнении Рвн равно величине, определяемой уравнением (4.4).

Таким образом, определяя величину внешнего давления из уравнения (4.4), принимая γ=4/3 и используя формулу (3.11) можно вычислить значение максимальной скорости захлопывания при заданных параметрах звукового поля и физических свойств жидкой среды. Знание максимальной скорости захлопывания позволяет вычислить максимальную величину давления парогазовой смеси в полости при минимальном ее объеме в конце стадии захлопывания.

В некоторых случаях надо знать не только значение максимальной скорости захлопывания кавитационной полости, но и радиус кавитационной полости, при котором эта максимальная скорость достигается.

Величина радиуса R1 кавитационной полости, при котором достигается максимальная скорость захлопывания равна

Кавитация ультразвуковая величина радиуса кавитационной полости, при 
котором достигается максимальная скорость захлопывания

Используя формулы (4.4) и (3.11) и принимая γ=4/3 можно вычислить R1 в процентах от максимального радиуса Rмакс или вычислить абсолютное значение, применив уравнение (1.1).

4.4 Минимальный радиус кавитационной полости при ее захлопывании

Минимальный радиус кавитационной полости при ее захлопывании составляет

Кавитация 
ультразвуковая минимальный радиус кавитационной полости при ее захлопывании (4.6)

Подставляя Rмакс из уравнения (1.1) принимая γ=4/3 и используя формулу (4.4) можно получить значение минимального радиуса кавитационной полости при ее захлопывании в виде.

Кавитация 
ультразвуковая минимальный радиус кавитационной полости при ее захлопывании (4.7)

С использованием формулы (3.11) значение Rмин легко вычисляется.

Погрешность формулы (4.7) в сравнении с данными численного интегрирования уравнения движения кавитационной полости (4.2) не превышает 5...6%.

Аналитическое выражение для минимального радиуса кавитационной полости в стадии ее захлопывания (4.7) получено автором впервые и в литературе аналогов не имеет.

4.5 Давление в жидкости при захлопывании кавитационной полости

Давление, возникающее в жидкости при захлопывании кавитационной полости, определяется, во-первых, динамическим давлением радиального потока жидкости, направленного к центру полости и, во-вторых, давлением парогазовой смеси в полости при минимальном ее объеме.

Максимальная величина динамического давления равна

Кавитация 
ультразвуковая максимальная величина динамического давления при захлопывании кавитационной полости
(4.8)

При этом максимальное давление будет иметь место на расстоянии r от центра полости R равном:

Кавитация ультразвуковая

Максимальная величина давления пара и газа в полости при минимальном ее объеме PRмин равна

Кавитация 
ультразвуковая максимальная величина давления пара и газа в полости при минимальном ее объеме (4.9)

Из рассмотрения выражений (4.8) и (4.9) следует, что максимальная величина давления, возникающего в жидкости при достижении полостью минимального значения, в  Кавитация ультразвуковая максимальная величина давления возникающего в жидкости при достижении 
полостью минимального значения раз   превышает максимальную величину динамического давления для момента времени, когда стенка полости имеет максимальное значение.

Этот установленный факт имеет большее значение для понимания процессов кавитационного разрушения твердых тел при воздействии кавитации. В большинстве работ давление, возникающее при захлопывании кавитационной полости, оценивали, исходя из исследования Релея, по величине динамического давления для пустой полости, в то время как показано выше, величина динамического давления при γ=4/3 примерно в 20 раз меньше давления создаваемого в жидкой среде за счет сжатия пара и газа.

Вычислив максимальную скорость захлопывания по формуле (4.5) и подставив полученный результат в формулу (4.9) можно определить максимальное давление в кавитационной полости при минимальном ее объеме.

Зная значение минимального радиуса, достигаемого кавитационной полостью при ее захлопывании (уравнение 4.7) можно определить величину максимального давления, возникающего в жидкой среде на расстоянии r≥Rмин от центра полости. Для определения этого давления получено выражение

Кавитация 
ультразвуковая максимальное давление в жидкости при захлопывании кавитационной полости (4.10)

Принимая γ=4/3 и используя уравнения (4.4), (3.11) и (1.1) можно определить максимальное давление в рабочей жидкости для любых r≥Rмин.

Из уравнения (4.10) следует, что величина максимального давления в жидкости увеличивается при возрастании звукового давления Рзв, уменьшается при увеличении давления насыщенного пара применяемой жидкости Рпг(Rмакс) и имеет экстремальную зависимость от величины статического давления. В последнем нетрудно убедиться, если подставить в уравнение (4.10) выражение для Rмакс из уравнения (1.1), и с учетом уравнения (4.4) продифференцировать полученное выражение по Рст, приравнять полученный результат нулю и для γ=4/3 определить значение статического давления при котором давление в жидкости имеет наибольшее значение.

4.6 Температура и давление в кавитационной полости при ее захлопывании

Максимальную температуру парогазовой смеси в кавитационной полости при ее адиабатическом сжатии в стадии захлопывания определим, исходя из следующих соображений.

При адиабатическом сжатии парогазовой смеси при ее захлопывании уравнение адиабаты имеет вид:

(4.11)

Связь между параметрами парогазовой смеси P,V и T получаем из уравнения Менделеева-Клайперона

(4.12)

Применяя уравнения (4.11) для парогазовой смеси при Rмакс и при Rмин будем иметь:

(4.13)

С учетом этого выражения из уравнения (4.12) для Rмакс и для Rмин получаем, что температура Tмин для парогазовой смеси при Rмин и температура Tмакс при Rмакс связаны соотношением:

Выражая объемы кавитационных полостей VRмакс и VRмин через их радиусы, окончательно получим:

Кавитация 
ультразвуковая (4.14)

Используя уравнение (4.6), уравнение (4.14) можно привести к следующему виду:

Кавитация ультразвуковая максимальная температура

Для γ=4/3 окончательно получим:

Кавитация ультразвуковая максимальная температура

С использованием формул (4.4) и (3.11), а также принимая, что температура парогазовой смеси в полости максимального радиуса ТRмакс равна температуре жидкой среды, в которой имеет место кавитация, значение температуры в градусах Кельвина парогазовой смеси при достижении полостью при захлопывании минимального радиуса легко вычисляется.

Используя уравнения (4.13), и выражая объемы кавитационных полостей VRмакс и VRмин через их радиусы, получим что давление пара и газа внутри кавитационной полости, при достижении ей минимального радиуса равно:

Кавитация 
ультразвуковая давление пара и газа внутри полости (4.15)

Учитывая, что давление PRмакс равно давлению парогазовой смеси при достижению кавитационной полостью при расширении максимального радиуса Pпг(Rмакс) и используя уравнение (4.6) уравнение (4.15) можно привести к виду:

Кавитация 
ультразвуковая давление внутри полости (4.16)

Для γ=4/3 уравнение (4.16) приводится к виду:

Кавитация ультразвуковая давление внутри полости

Используя формулы (4.4) и (3.11) можно вычислить давление смеси пара и газа в кавитационной полости при достижении последней минимального радиуса.

4.7 Максимальная скорость вторичного расширения кавитационной полости

В отличие от стадии первичного расширения, когда увеличение размеров полости происходит за счет внешних сил, приложенных к полости (разность звукового и статического давлений) вторичное расширение обусловлено действием давления образовавшимся внутри полости в процессе ее захлопывания. Парогазовая смесь сжатая до давления несколько тысяч атмосфер стремительно расширяется, благодаря чему большие скорости движения стенки полости достигаются уже в первые моменты расширения. По существу эту стадии можно сравнить с мгновенным точечным взрывом.

Скорость вторичного расширения Кавитация ультразвуковая 
скорость вторичного разрушенияимеет максимальное значение, когда (R/Rмин)=4/3 и равна при этом:

Кавитация ультразвуковая максимальная скорость вторичного расширения 
полости

С использованием уравнения (4.16) определение максимальной скорости вторичного расширения кавитационной полости не представляет затруднений.

Литература к разделу 4

  1. Розенберг Л.Д. (ред). Физика и техника мощного ультразвука, том 3, Физические основы ультразвуковой технологии, М. Наука 1970, часть 3, стр 207-209.
  2. Агранат Б.А. Бронин Ф.А. Определение максимального радиуса кавитационной полости в звуковом поле, Акустический журнал, 1968, т.ХIV, вып.2, 285-286
  3. Агранат Б.А. (ред). Ультразвуковая технология. М. Металлургия 1974, стр.294.

5. Влияние температуры на кавитационное разрушение твердых тел при повышенном статическом давлении

Прежде чем рассмотреть влияние температуры на кавитационное разрушение твердых тел при повышенном статическом давлении приведем обзор литературы по влиянию температуры на кавитационное разрушение твердых тел при нормальном давлении (стр.37-39 диссертации).

Наиболее полно данный вопрос исследован в работах Шамба [1], Бебчука [2], Хиклинга [3-4], Сиротюка [5], а также Ибиша и Брауна[6].

В работах Шамба и Хиклинга максимум кавитационной эрозии в воде имеет место при температуре 40ºС, в работах Бебчука, Ибиша и Брауна - при 50ºС. Кроме того. в работах Шамба и Бебчука снимались температурные зависимости кавитационного разрушения и для различных растворителей.

Основные теории температурной зависимости кавитационного разрушения сводятся к следующему.

Некоторые авторы /Бебчук, Шамб/ считают. что при возрастании температуры растворимость газов в жидкости уменьшается, вследствие чего газы выделяются из жидкости, что приводит к увеличению количества кавитационных полостей на единицу объема жидкости. С другой стороны увеличение температуры ведет к повышению упругости насыщенных паров жидкости, в результате уменьшается интенсивность образующейся при захлопывании кавитационного пузырька ударной волны. По мнению авторов эти два противоположных фактора и вызывают наличие максимума кавитационного разрушения при изменении температуры жидкости.

Хиклинг, соглашаясь, что уменьшение кавитационного разрушения после точки максимума определяется влиянием дальнейшего повышения упругости насыщенного пара жидкости выдвигает другую гипотезу наличия экстремальной зависимости кавитационного разрушения от температуры. Исходя из диаграммы - жидкость+лед при различных температурах и высоких давлениях, он высказывает предположение, что при больших давлениях, которые имеют место при захлопывании кавитационной полости (порядка десятков тысяч атмосфер) в пределах температуры от нуля до 50ºС возможно образование в слоях жидкости, прилегающих к полости, частичек льда. Причем, с повышением температуры жидкости количество образовавшегося льда уменьшается и при 50ºС и выше отсутствует вообще. Хиклинг подсчитал размеры частичек льда (10-6 см ) и время их жизни (10-9 сек) и выдвигает гипотезу, что уменьшение кавитационной эрозии с изменением температуры от 50ºС и ниже объясняется все большим образованием льда при захлопывании кавитационной полости. В результате увеличивается плотность жидкости (вследствие того, что образующийся в данных условиях лед имеет удельный вес больше удельного веса жидкости), что приводит к снижению интенсивности ударных волн.

Фрид [7] полностью не соглашается с Бебчуком и Шамбом и выдвигает иное объяснение. Исходя из гипотезы кавитационного разрушения материалов вследствие наличия трещин и пор на его поверхности (см. раздел 6), автор считает, что максимум кавитационного разрушения при изменении температуры жидкости, можно объяснить тем, что при повышении температуры уменьшается давление воздуха, находящегося в порах и трещинах. Поэтому при наложении мгновенного давления (автор имеет в виду давление возникающее в жидкости при захлопывании кавитационной полости) можно добиться более высоких степеней сжатия воздушного объема в поре или трещине. Так как, по мнению Фрида, упомянутый процесс сжатия воздуха носит адиабатический характер, то при более высоких степенях сжатия в порах и трещинах будет иметь место и более высокая температура. Вследствие этого усиливаются эффекты коррозии и эрозии. С другой стороны с понижением давления воздуха, находящегося в микротрещинах и порах, при повышении температуры уменьшается его масса, вследствие чего эффекты коррозии и эрозии уменьшаются. Эти два противоположных фактора и дают. по мнению автора, определенный температурный максимум для кавитационного разрушения материалов.

Наиболее важным в исследовании Бебчука является вывод, что максимум кавитационного разрушения имеет место при температуре, когда давление насыщенного пара жидкости составляет 35...80 мм. рт. столба, что соблюдается для всех исследованных автором жидкостей. Кавитационное разрушение в воде было значительно больше, чем в органических растворителях. Так, максимум кавитационного разрушения в воде в 7 раз превышает аналогичный максимум в этиловом спирте и четыреххлористом углероде. Бебчук и Розенберг [8] объясняют этот факт растворимостью газа в жидкости. Так растворимость газа в четыреххлористом углероде и спирте на несколько порядков выше растворимости их в воде.

Наряду с меньшей растворимостью добавляет Флин [9] вода имеет теплопроводность в 3 раза больше, чем этиловый спирт и в 7 раз больше, чем четыреххлористый углерод. По мнению Флина, это будет способствовать тому, что в воде тепло будет больше отводится от захлопывающейся кавитационной полости, что будет несколько приближать термодинамический процесс сжатия парогазовой смеси к изотермическому. А при изотермическом процессе, как показали Хиклинг и Плессет [10] давление в ударной волне при захлопывании кавитационной полости будет больше.

Сиротюк [5] считает, что повышение температуры приводит к уменьшению интенсивности ударных волн, образующихся при захлопывании кавитационной полости. Наличие максимума эрозии в зависимости от температуры он объясняет тем, что при повышении температуры увеличивается зона кавитации (кавитационная область). Поэтому, если образец, подвергающийся кавитационному разрушению, имеет размер, превышающий зону кавитации, то повышение температуры может привести вначале к возрастанию кавитационной эрозии, вследствие увеличения площади кавитационного воздействия, а затем, когда интенсивность ударной волны сильно упадет, к ее уменьшению. Как утверждает автор. размеры образцов, подвергавшихся в опытах Бебчука, были больше, чем зона кавитации.

Проведя тщательный анализ литературных источников, в которых рассматривалось влияние температуры на кавитационное разрушение, и приняв во внимание результаты приведенных в диссертации исследований, автор диссертации предлагает следующую гипотезу по данному вопросу применительно к условиям с повышенным статическим давлением.

При повышении температуры растворимость газа в жидкости уменьшается, вследствие чего последний начинает выделяться из жидкости. Одновременно, за счет повышения давления насыщенного пара и уменьшения коэффициента поверхностного натяжения порог кавитации согласно формуле (3.20) уменьшается и, следовательно, при данной величине звукового давления большее количество парогазовых пузырьков будет принимать участие в кавитационном процессе. Поэтому с повышением температуры, при неизменном статическом давлении зона кавитации увеличивается, что подтверждено экспериментально [5].

Однако с увеличением температуры возрастает масса пара в кавитационной полости, что приводит согласно формуле (4.10) к уменьшению давления возникающего в жидкости при захлопывании полости и, следовательно, к уменьшению кавитационного воздействия.

Таким образом, повышении температуры жидкости, с одной стороны, увеличивает зону кавитации, а с другой стороны уменьшает интенсивность кавитационного воздействия. Оптимальной температурой, при котором первый фактор превалирует над вторым, как установлено экспериментально, является при нормальных условиях температура 50..60 град. Цельсия.

При повышенных статических давлениях (стр 142-148 диссертации) следует ожидать иной зависимости кавитационного воздействия от температуры. В этом случае увеличение массы в полости с возрастанием температуры будет происходить в меньшей степени, чем при атмосферном давлении. Действительно, введем в рассмотрение коэффициент паросодержания ß равный:

где M - масса пара в полости при Rмакс для данной температуры и давления;
M0 - масса пара в полости при Rмакс0 при нормальных условиях.

Выражение для ß можно преобразовать к виду:

где ρt и ρ0 - плотность пара для данной температуры и для температуры 20 град. Цельсия соответственно.

Используя соотношение (1.1) последнее выражение можно записать в виде:

где P0- гидростатическое давление в жидкости при нормальных условиях.

Кавитация ультразвуковая паросодержание кавитационной 
полостиАнализ этого выражения показывает, что при более высоких значениях статического давления коэффициент паросодержания кавитационной полости при повышении температуры будет принимать меньшие значения.

Как показано на графике слева коэффициент паросодержания при температуре 60 град. Цельсия, оптимальной для кавитационного разрушения твердых тел, равен ß=7.5. С повышением статического давления, при этой же температуре, коэффициент паросодержания имеет меньшее значение. Так для 4 ати коэффициент паросодержания равен значению 1.25.

Следовательно, если считать, что граничным значением коэффициента паросодержания, выше которого интенсивность кавитационного воздействия уменьшается, является экспериментально установленная величина ß=7.5, то с повышением статического давления, максимум кавитационного воздействия должен сдвигаться в сторону более высоких температур. Так, для 4 ати такой оптимальной температурой (если исходить из равенства коэффициентов паросодержания) должно быть значение 90-95 град. Цельсия.Последнее соображение подтверждено экспериментально в работе [11] по кавитационному разрушению алюминиевых образцов в зависимости от температуры при различных статических давлениях.

Дальнейшие исследования в этой области опубликованы в работе автора [13], библиографические данные о которой приведены на сайте http://www.b48fr.narod.ru/pb.html в списке трудов автора в разделе "Некоторые публикации в открытой печати".

Литература к разделу 5

  1. Schumb W.S. Peters H. Milligan L.H.
    A new method for studying cavitation erosion on metals.
    Metals and alloys, 1937, May, v.8, n.5, 126-132.
  2. Бебчук А.С. К вопросу о механизме разрушения твердых тел.
    Акустический журнал, 1957, т.3, вып.1, 90-91.
  3. Hickling Robert.
    Nucleation of freezing by cavity collapse and its relation to cavitation damage.
    Nature, 1965, 29 May, v.206, n.4987, 915-917.
  4. Hickling Robert.
    Some physical effects of cavity collapse in liquids.
    Transaction of the ASME, ser.D, Journal of Basic Engineering, 1966, v.88, n.1, 229-235.
  5. Сиротюк М.Г.
    Влияние температуры и газосодержания жидкости на кавитационные процессы.
    Акустический журнал, 1966, т.12, в.1, 87-92.
  6. Ibishi M. Brown B.
    Variation of the relative intensity of cavitation with temperature.
    Journal of the Acoustical Society of America, 1967, v.41, n.3, 568-572.
  7. Фрид А.М.
    К вопросу о физической сущности кавитационного разрушения материалов.
    Известия высших учебных заведений, Авиационная техника, 1963, № 1, 126-130.
  8. Бебчук А.С. Розенберг Л.Д.
    О зависимости кавитационной эрозии от растворимости газа, находящегося над жидкостью.
    Акустический журнал, 1960, т.6, в.4, 498-499.
  9. Флин Г.
    Физика акустической кавитации в жидкостях.
    в кн. Физическая акустика (под ред. У. Мэзона), пер. с анг., М, Мир, 1967, т.1Б, 7-128.
  10. Hickling Robert Plesset M.S.
    Collapse and rebound of a spherical bubbles in water.
    Physical Flyids, 1964, v.7, n.1, 7-14.
  11. Башкиров В.И. Эффективный метод управления процессом ультразвуковой кавитации.
    Сб. Промышленное применение ультразвука. М. 1965, 3-14.

6. Теории кавитационного разрушения твердых тел (обзор)

Ниже приведен в сокращенном виде раздел литературного обзора по теориям кавитационного разрушения твердых тел (стр. 16-42 диссертации).

В литературе под термином ультразвуковая кавитация понимается образование в жидкости парогазовых полостей в фазе отрицательного давления звукового поля. По существу это процесс нарушения сплошности жидкости в ее слабых местах, где по какой-либо причине нарушена симметрия межмолекулярных сил сцепления частиц жидкости (твердые, газообразные микровключения и др. причины). В фазе положительного давления происходит захлопывание такой полости, причем процесс этот сопровождается мощным гидродинамическим ударом в результате которого, как предполагают многие авторы, и происходит разрушение твердых тел.

Одной из первых работ, объясняющей механизм кавитационного разрушения, является работа Релея [1].

Автор рассмотрел случай захлопывания пустой полости в безграничном объеме жидкости под действием постоянного давления. Считая полость сферически симметричной и, исходя из условия, что кинетическая энергия движущейся жидкости равна работе, действующих на полость сил давления

Релей определил скорость движения стенки полости в функции ее радиуса

где
U - скорость движения стенки полости;
Р0 - внешнее давление, приложенное к стенке полости;
R - радиус полости;
ρ - плотность жидкости.

Далее, рассматривая уравнение движения сферически симметричного потока

и, используя граничное условие, что на стенке полости r = R, Релей для максимального давления, возникающего при захлопывании пустой полости, получил выражение

Несколько по иному рассмотрел задачу захлопывания пустой полости Кук [2,3]. Если Релей рассчитал давление вне захлопывающей полости, то Кук предположил, что при захлопывании кавитационной полости жидкость устремляется с большой скоростью к ее центру и непосредственно ударяет по поверхности твердого тела, находящегося внутри полости. Кук подсчитал давление, возникающее на поверхности сферического тела в тот момент, когда жидкость достигает его поверхности:

где:
K - модуль объемной упругости жидкости.

Подставляя выражение для скорости стенки полости из работы Релея в формулу для давления Кука можно получить уравнение для расчета давления, действующего на твердую поверхность, находящуюся в центре полости [4].

Развивая идеи Кука о гидравлическом ударе, Корнфельд и Суворов предположили, что благодаря неустойчивости сферической формы кавитационных полостей, находящихся вблизи твердой поверхности, между средой и полостью могут возникнуть гидродинамические силы, вызывающие образование струи жидкости ударяющихся с большой скоростью о поверхность твердого тела. Поэтому авторы предложили оценивать давления, возникающие в момент соприкосновения струи с твердым телом, по формуле Кука.

Исходя из соотношения К = ρс2, где С - скорость звука в данной среде, формулу Кука можно привести к виду [5]

или записать в виде: [6]:

Во всех вышеуказанных формулах, полученных на основании теории Кука, не учитывается сжимаемость твердой поверхности. Учет сжимаемости сделал Галлер [7].

С поправкой Галлера, например, последняя формула записывается в виде:

где индексы "1" относятся к среде, а "2" к твердому телу.

Ряд авторов объясняют кавитационное разрушение материала наличием трещин и пор на его поверхности.

Тома [8] высказал предположение о возможности гидравлического удара в порах твердого тела. По его мнению, в жидкости, которая находится в трещинах и порах, могут развиваться кавитационные полости, которые при захлопывании создают значительные давления. Автор расчетом показал, что в трещине длиной 10 мм и шириной 1 мм при наружном давлении 1 атм. могут возникать давления до 50 атм.

Галлер [7] считает, что в поры и трещины попадает вода, а гидравлические удары, возникающие при захлопывании кавитационных полостей, действуют подобно клину, разрушая поверхность твердого тела.

Поултер [9] опытами на стекле и кварце показал, что разрушение поверхности твердого тела происходит в момент выброса жидкости из трещин или пор. По его мнению, жидкость в фазе сжатия кавитационной полости проникает в трещину, а в фазе разряжения оттуда выбрасывается.

Фрид [10] также придерживается гипотезы, что разрушение поверхности твердого тела происходит в момент выброса жидкости из пор и трещин. По его мнению, имеющиеся на поверхности твердого тела поры и трещины заполнены воздухом. Под действием местных высоких давлений, возникающих при захлопывании кавитационной полости, жидкость вдавливается в микротрещины и поры, и воздух, находящийся в них, подвергаясь адиабатическому сжатию, нагревается до высоких температур. Под действием температуры происходит интенсивная коррозия на микроповерхности трещины или поры, причем возможно оплавление ее границ. Одновременно с этим происходит нагрев некоторого слоя жидкости, проникнувшей в пору и соприкасающейся с нагретым воздухом. В момент спада местного давления, жидкость и образовавшиеся пары, находящиеся под большим давлением, выбрасываются из микротрещины или поры, вследствие чего происходит интенсивная эрозия поверхности твердого тела.

Некоторые авторы связывают разрушения, образуемые на поверхности твердого тела при ультразвуковой кавитации, с пульсацией газовых пузырьков в переменном поле звуковой волны

Смит [11] считает, что газовые пузырьки с диаметром значительно меньшим, чем, чем длина звуковой волны, можно рассматривать как механическую систему, колеблющуюся с одной степенью свободы. Но для такой системы уравнение движения записывается в виде:

где Pt - давление в звуковой волне, являющейся периодической функцией времени;
х = R - Rравн; х - перемещение полости от равновесного состояния;
- давление, возникающее за счет кинетической энергии жидкости, движущейся вследствие пульсации полости; kx - восстанавливающая сила на единицу площади, возникающая вследствие сжимаемости газа в полости;
- сила трения на единицу площади, действующая на систему, совершающую гармонические малые колебания.
Учитывая условия резонанса такой системы

автор получил значение резонансного радиуса кавитационной полости для заданной частоты звукового поля в виде:

где:
ω - циклическая частота изменения звукового поля;
γ - показатель политропы для газа в полости;
Р ст - гидростатическое давление;
σ - коэффициент поверхностного натяжения.

Далее для полостей, размеры которых близки к резонансным, Смит находит увеличение тангенциального напряжения на их поверхности

При Р ст=1 атм. для воздушного пузырька в воде А=14700.

По мнению Смита, такое повышение тангенциального напряжения на стенке газового резонансного пузырька может вызвать повреждение твердой поверхности, находящейся с ним в контакте.

К слову сказать, если вышеуказанную формулу Смита для резонансного радиуса кавитационной полости преобразовать относительно циклической частоты изменения звукового поля, то она переходит в формулу Миннерта [53] для резонансной частоты равновесного газового пузырька при его линейных пульсациях в невязких жидких средах.

Теории разрушения поверхности твердого тела газовыми пульсирующими пузырьками придерживается и Козырев [12]. Однако, по его мнению, механизм разрушения несколько иной. Автор считает, что при пульсациях каверн возникают гидравлические удары в окружающей жидкости, т.е. кавитационная полость при пульсациях может играть роль генератора ударных волн. Как указывает автор, при периодических пульсациях пузырьков с частотой свыше 7 кГц даже слабые удары могут вызвать значительные разрушения. Подобной теории придерживается и Хоукинс [13]

Некоторые исследователи считают, что кавитационное разрушение твердых тел возникает за счет пузырьков неполной сферической формы, находящихся в контакте с твердой поверхностью.

Хасмук [14] подсчитал величину ударного давления для случая, когда происходит захлопывание полости, имеющей форму полусферы на поверхности твердого тела. В этом случае необходимо считаться с фактором трения на границе жидкости и твердого тела. Определив скорость движения поверхности полости из условия равенства кинетической энергии жидкости, устремляющейся к центру полости, и работы сил давления, автор получил выражение

где
a - большая полуось эллипсоида;
Для Р0 = 10 атм. давление воды в центре захлопывающейся полусферы равно Р = 600 атм. Однако с учетом турбулентности потока автор допускает возрастание величины давления в девять раз.

Дальнейшее изучение динамики не сферических пузырьков было проведено в работе Ноде и Эллиса [15]. Авторы в развитие идей Корнфельда теоретически показали, что при захлопывании неполусферических пузырьков возникает нестабильная поверхность раздела, принимающая форму струи. Высокоскоростная киносъемка захлопывающихся пузырьков, образованных электрической искрой в воде, показала, что струя жидкости врывается в захлопывающуюся кавитационную полость и взаимодействует с поверхностью твердого тела, разрушая ее. Авторы провели исследование динамики захлопывающегося пузырька на поверхности алюминиевого образца и обнаружили, что язвина эрозии имеет диаметр 1/16 от минимального размера достигаемого полостью при захлопывании. На основании этого эксперимента авторы ставят под сомнение возможность образования язвин эрозии за счет ударной волны, возникающей в результате сжатия газа и пара в кавитационном пузырьке.

Далее авторы провели дополнительные исследования, чтобы выяснить роль в кавитационном разрушении парогазовых пузырьков, захлопывающихся вблизи поверхности твердого тела. Создавая при помощи искрового разряда пузырьки с максимальным радиусом 0,4 см. на различных расстояниях от поверхности образца, они измеряли напряжения, возникающие на его поверхности. Авторы нашли, что давление в волнах сжатия, возникающих на поверхности твердого тела от пузырьков, захлопывающихся в жидкости, не превышает 90 атм. Даже допуская, что пузырьки, образованные электрической искрой, содержат, возможно, больше газа, чем кавитационные, авторы высказывают сомнение, чтобы подобные пузырьки могли играть серьезную роль в кавитационном процессе разрушения.

Работа Шатлера и Меслера [16] также посвящена изучению динамики несферических пузырьков, захлопывающихся в контакте с твердой поверхностью, но результаты этой работы прямо противоположны работе Ноде и Элиса.

Соглашаясь, что при захлопывании кавитационного пузырька может возникнуть струя жидкости, ударяющая о поверхность твердого тела, авторы, на основании данных высокоскоростной киносъемки и анализа кавитационных повреждений пришли к выводу, что эрозия поверхности возникает благодаря захлопыванию кавитационных пузырьков, образованных из первоначальной полости после того, как последняя распадается на части под действием струи, врывающейся внутрь. Как показали авторы, струя жидкости не может вызвать разрушения даже самых непрочных материалов. Это мотивируется тем, что в месте соприкосновения струи с поверхностью тела повреждений обнаружено не было. Авторы утверждают, что ими выяснено, что эрозия поверхности вызывается импульсом сил давления от сжатия газа в полости при достижении минимального объема при захлопывании.

Однако авторы, придерживающиеся теории струи при кавитационном воздействии, обычно ссылаются на экспериментальный факт, что при воздействии на поверхность металла струями жидкости движущихся с большой скоростью, характер повреждений соответствует кавитационным [17].

Дальнейшее развитие теория образования струй при захлопывании кавитационной полости получила в работе Плессета и Чапмана [51]. Авторы рассмотрели случай захлопывания кавитационной полости вблизи твердой стенки. Численным анализом уравнения движения этой полости с начальным размером 1 мм с расстоянием от центра полости до твердой стенки равным 1 мм было установлено, что в процессе захлопывания полость разделяется на две части, в зазоре между которыми образуется под воздействием внешнего давления струя жидкости, которая на последней стадии на границе с твердым телом достигает скорости 128 м/сек.

Лаутерборн [52] методом скоростной киносъемки со скоростью 300 000 кадров в сек. подтвердил образование струй жидкости при захлопывании кавитационной полости, которая находится вблизи твердой стенки, (см. рисунок слева) Кавитация ультразвуковая 
.Образование струии определил скорость указанных струй. Полученные значения составили от 50 до 100 м/сек.

Некоторые исследователи исходят из термической гипотезы кавитационного разрушения. Эти гипотезы основываются на том, что при захлопывании кавитационных пузырьков, должны возникать высокие температуры, которые и являются причиной кавитационного разрушения.

Ряд авторов для обоснования термической теории кавитационного разрушения пытались непосредственно измерить температуру кавитационных пузырьков. Маринеско [18] для этой цели использовал взрывчатые порошки, не смачивающиеся жидкостью. Порошки с различной, но известной температурой воспламенения подмешивались в жидкость, в которой возбуждалась кавитация. Температура кавитационных пузырьков определенная таким способом равнялась 230 град. Цельсия

Подобный эксперимент провел Кружилин [19]. Значение температуры кавитационного пузырька было получено в пределах 300-350 град. Цельсия.

Гавранек [20] для подсчета температуры, которая передается кавитационным пузырьком поверхности металла, использовал уравнение Нолтинга и Непираса [21] для скорости захлопывания кавитационной полости

где

Рпг - давление парогазовой смеси при Rмакс

Полагая, что в момент захлопывания =0 и считая, что минимальный радиус полости равен радиусу полусферической эрозионной ямки на поверхности образца, авторы, определив Rмин оптическим способом, а также, положив, что Рпг равно давлению насыщенных паров, определили из выше написанного уравнения показатель политропы. Далее, с учетом теплопроводности авторы подсчитали, что микрообъемы металла, соприкасающиеся с кавитационной полостью, нагреваются до температуры 300...500 град. Цельсия.

Несколько по иному определили температуру нагрева поверхности металла при кавитации Кнапп [22] и Уиллер [23]. Они подсчитали работу, необходимую для образования язвинки эрозии, предполагая, что последняя образуется вследствие захлопывания одиночного сферического кавитационного пузырька. Считая, что около 65% этой работы превращается в тепло, и что в момент окончания эрозии количество тепла определяется объемом эрозионного материала, авторы нашли, что мгновенное повышение температуры для алюминия составит 137 град. Цельсия. Соответствующие величины температур для других металлов почти пропорциональны их твердости. Так для холоднокатаной стали, температура нагрева составит 635 град. Цельсия. Анализируя тепловой баланс после окончания процесса эрозии, и считая, что период тепловой пульсации равен 1 мксек., Уиллер получил, что за 4 мксек. температура снизиться до половины своего первоначального значения, а за 9 мксек. до 1/3 первоначальной величины.

Некоторые исследователи для объяснения причины кавитационного разрушения отождествляют процесс развития кавитационной полости с точечным взрывом.

Остроумов [24] полагает, что в результате захлопывания кавитационного пузырька, находящегося на поверхности раздела с твердым телом возникает микроскопический по размерам, но огромный по интенсивности взрыв. Исходя из предположения, что энергия такого взрыва равна энергии кавитационного пузырька после одиночного акта схлопывания, а также, что силы, вызывающие разрушение, больше сил сцепления молекул твердого тела, автор считает, что различие между свойствами твердого тела и жидкости в окрестности взрыва стираются, что позволяет принять одинаковый показатель адиабаты, как для жидкости, так и для твердого тела. Автор нашел, что при таком рассмотрении, энергия взрыва делится между средами обратно пропорционально корню 4-степени из их плотностей. Автор также оценил массу разрушенного участка твердого тела, которая оказалась обратно пропорциональной квадрату скорости звука в нем. Дальнейшее развитие эта гипотеза получила в работе [25].

Много исследователей придерживается точки зрения, что причиной кавитационного разрушения является ударная волна, возникающая в жидкости в тот момент, когда кавитационная полость, достигая минимального объема, вновь начинает расширяться под действием давления пара и газа, сжатых в полости.

Подробно условия возникновения ударных волн, возникающих после начала вторичной пульсации кавитационной полости исследовал Брук Беньямин [26]. Он показал, что возникновение ударных волн зависит от максимального давления парогазовой смеси в полости при ее захлопывании. Условие образования ударных волн на расстоянии r от центра полости автор получил в виде:

где Рмакс - максимальное давление парогазовой смеси в полости при ее захлопывании;
Rмин - минимальный радиус, достигнутый полостью в стадии захлопывания.

Автор провел численные расчеты по вышеуказанному выражению и установил, что для возникновения ударных волн в жидкости необходимо, чтобы давление в кавитационной полости при ее минимальном радиусе было не менее 2-3 тыс. атмосфер.

Образование ударных волн при захлопывании кавитационной полости и их последующее распространение исследовали Хиклинг и Плессет [27]. Они рассмотрели задачу о схлопывании сферического газового пузырька в безграничном объеме жидкости, причем учитывалась сжимаемость воды. В процессе счета варьировались содержание газа в пузырьке, показатель адиабаты и внешнее давление. Авторы привели графики, из которых видно, что при вторичном расширении кавитационной полости в жидкости образуется волна сжатия. Авторы считают, что полученные результаты указывают на возможность разрушения твердых тел, находящихся на некотором расстоянии от кавитационной полости. Согласно расчетов авторов, максимальное значение давления в ударной волне достигает 10 тыс. атмосфер, причем падает с расстоянием в отношении 1/r. По данным авторов минимальное значение давления парогазовой смеси в полости, необходимое для возникновения ударных волн, должно составить в конце фазы захлопывания около 1000 атм.

Aйвени и Хэмит [28] путем численного решения уравнения движения кавитационной полости в вязкой сжимаемой жидкости пытались выяснить могут ли ударные волны образоваться в период захлопывания кавитационной полости. Как указывают авторы, ударных волн в фазе захлопывания кавитационной полости им обнаружить не удалось. Согласно расчетам авторов при захлопывании полости давление в жидкости на расстоянии равном начальному радиусу пузырька не увеличивается до такой степени, чтобы вызвать разрушение твердых тел. Однако, при вторичном расширении полости с газом может образоваться ударная волна. Меньшее количество пара и газа в полости приводит к более полному захлопыванию и результирующее давление возрастает.

Ряд авторов путем экспериментальных исследований пытались оценить давления, возникающие при захлопывании кавитационной полости.

Саттон [29] пытался количественно оценить напряжения, возникающие на поверхности образца из специального материала, позволяющего измерить давления, возникающие при захлопывании кавитационных пузырьков. Согласно автору, кавитационные пузырьки с минимальным радиусом при захлопывании равным 0,025 мм могут производить импульсные давления до 100.000 атм. Причем продолжительность импульса давления составляет 1-2 мксек.

Изучению волн давления, образующихся при захлопывании полости, посвящена работа Джонса и Эдварда [30]. Они образовывали пузырек при помощи электрической искры на конце специального инструмента и измеряли давление в нем. Авторы определили, что давления достигают величины 10.000 атм., причем величина давления зависит от времени захлопывания полости. Согласно оценкам авторов величины давлений при минимальном объеме полости могут достигать значений до 107 атм.

К этой же теме относится и исследование Нумачи [31]. Автор измерял напряжения, возникающие в твердом теле при захлопывании кавитационных пузырьков, образуемых ультразвуком. Величина импульса давления, замеренного автором, составила 70 кг/см2 сек. Автор считает, что импульсы давления достаточные для разрушения твердых тел, излучаются при сжатии кавитационных пузырьков до размера 0,017-0,062 мм. Как указывает автор, что полученные значения импульсов давления при ультразвуковой кавитации в 5-6 раз выше, чем в случае гидродинамической кавитации на профилях.

Известно много работ, в которых указывается, что причиной кавитационной эрозии являются электрические явления, сопутствующие захлопыванию кавитационных пузырьков.

Электрическая теория кавитации [32] основывается на идеи высказанной Френкелем [33] и развитой Натансоном [34]. Согласно этой теории, на чечевицеобразной стенке полости, образующейся при разрыве жидкости при кавитации, возникают заряды противоположных знаков. Происхождение этих зарядов связано с наличием ионов, растворенных в воде веществ. Если возникшее при этом электрическое поле достаточно велико, а давление паров мало, то между стенками полости происходит электрический разряд. Последователи этой теории ссылаются на экспериментальный факт, что кавитационные повреждения напоминают поверхность, обработанную электроискровым способом [35].

Ряд теорий исходит из того, что кавитационное разрушение есть результат совместного действия механических и электрохимических процессов.

Теория, получившая название электрохимической считает, что кавитационное разрушение ускоряется благодаря явлениям электролиза, возникающим в металле из-за высоко-локализованных напряжений сжатия, имеющих место на малых площадях поверхности металла при захлопывании кавитационных пузырьков. При этом анодом являются точки деформации, а тело металла является катодом [36].

Термоэлектрическая теория [37] механизм появления электрического тока объясняет по иному. По этой теории локализованные удары, образующиеся при захлопывании полостей, вызывают местный нагрев поверхности металла. Нагретая и не нагретая части поверхности образуют термопару, электрический ток, которой и вызывает электрохимические процессы при кавитации, что, в конце концов, приводит к разрушению.

Сторонники электрохимический теорий кавитационного разрушения обычно ссылаются на экспериментальный факт, что катодная защита значительно снижает кавитационное разрушение, что, по их мнению, и доказывает наличие электрохимических процессов при кавитационном разрушении. Однако, в работе [38] показано, что защитный эффект при катодной защите возникает благодаря слою газа (водорода), образуемого на поверхности металла, который является как бы защитным слоем от ударного воздействия кавитационных пузырьков. Так, если уменьшить напряжение и ток, чтобы газовыделения не было, то эффект катодной защиты пропадает.

Некоторые авторы считают, что кавитационное разрушение происходит благодаря совместному действию механического и химического фактора.

Считается установленным факт, что благодаря кавитационному захлопыванию полости, молекулы воды расщепляются на валентно ненасыщенные весьма реакционноспособные H и OH радикалы [39].

H2O → HO + H

Время жизни этих радикалов 10-2 - 10-4 сек. Атомы водорода проникают в кристаллическую решетку твердого тела, чем способствуют понижению усталостной прочности металла [40].

Другие авторы указывают на различные побочные химические явления, сопутствующие кавитационному разрушению.

Крянин [41] отмечает, что после того, как на поверхности металла образовались трещины, вода, проникая в них, способствует образованию окислов, которые оказывают расклинивающее действие.

Уиллер [23] считает, что коррозионные явления активизируются благодаря тому, что при ударном кавитационном воздействии с поверхности металла удаляется окисная пленка.

Большее количество работ посвящено исследованию изменений, происходящих в физико-химической структуре материала, подвергнувшегося кавитационному разрушению. В связи с этим выдвигается ряд гипотез.

Некоторые авторы выдвинули теорию волнового действия кавитации на кристаллическую структуру твердых тел. По этой теории главную роль в кавитационном разрушении играет явление резонанса в колебаниях отдельных кристаллов и их групп [42]. Другие считают, что кавитационная эрозия возникает вследствие прохождения волн давления, частота которых совпадает с частотой собственных колебаний зерен или их конгломератов. Возбудителями волн давления являются кавитационные пузырьки. [43].

Гавранек и Большуткин [44] на основе проведенных ими рентгенографических исследований кавитационной эрозии монокристаллов алюминия высказали предположение о возможности объяснения хрупкого разрушения металлов в условиях кавитации распространением волн напряжений в металле, вследствие ударного воздействия кавитационных пузырьков.

Богачев [45] полагает, что эрозия металла является следствием механического ударного воздействия локализированного в объемах, соизмеримых с размерами отдельного зерна или его части, т.е. в микрообъемах металла. Автор считает, что кавитационная стойкость материала определяется не условными механическими характеристиками металлического изделия в целом, как например, предел прочности, твердость и т.д., а прочностью отдельных микрообъемов: структурой и свойствами зерна и его границ.

Ряд работ посвящен выяснению влияния коррозионного фактора в кавитационном разрушении.

Плессет и Эллис [46] отрицают значительное влияние эффекта коррозии на процесс кавитационного разрушения. Они провели сравнительные испытания на кавитационную стойкость никелевого образца в воде и толуоле. Авторы получили, что степень кавитационного разрушения в обеих жидкостях одинакова.

Гликман [47] считает, что если процесс кавитационного воздействия происходит при одновременном действии коррозионной среды, то нельзя не считаться с влиянием коррозионного фактора на процесс кавитационного разрушения. Однако, по мнению автора, роль этого коррозионного фактора является вспомогательной, ведущую роль играет механическое воздействие. Автор полагает, что роль коррозионного фактора сводится к ускорению процесса кавитационного разрушения, причем влияние это будет тем больше, чем меньше коррозионная стойкость материала. Для коррозионностойких материалов разрушение обусловлено практически без участия коррозионного фактора. Как указывает автор, скорость коррозионного разрушения превосходит скорость коррозионного разрушения на четыре порядка.

Имеется ряд теорий разрушения материалов в ультразвуковом поле, которые отрицают кавитационный механизм воздействия.

По мнению Ржевкина и Островского [48], в результате прохождения звуковой волны сквозь твердое тело в последнем в различных его точках возникают разные по величине ускорения, которые приводят к возникновению значительных напряжений. Так если амплитуда ускорения в звуковой волне будет равна

где λ - длина волны звукового поля, то изменение величины ускорения на длине Δх будет равно

Авторы приводят расчет, который показывает, что для частоты 580 кГц в воде при длине волны 2,5 мм и давлении Рзв = 0,5х106 бар на расстоянии 1 мк возникает градиент ускорения равный 30g, где g - ускорение силы тяжести.

Имеются и другие гипотезы кавитационного разрушения в звуковом поле, которые однако, не получили широкого экспериментального подтверждения, а именно разрушение (диспергирование) за счет соударения частиц [49] за счет трения о твердое тело [50].

В заключение следует указать, что из предлагаемыми различными авторами теорий кавитационного разрушения наиболее близкими к реальному процессу, по-видимому, являются теории, включающие рассмотрение ударных волн, возникающих при захлопывании кавитационной полости, в этом случае большинство экспериментальных данных, в том числе и полученных в диссертации, находят удовлетворительное теоретическое объяснение.

Литература к разделу 6

  1. Rayleigh Lord
    On pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity.
    Philosophical Magazin, 1917, v.34, 94-98.
  2. Cook S.S.
    Erosion by water hammer.
    Proceedings of the Royal Society of London, 1928, ser.A, v.119, iss. 783, 481-488.
  3. Parson C.A. Cook S.S.
    Investigations into the causes of corrosion or erosion of propellers.
    Engineering, 1919, v.107, 501, 515-519.
  4. Kornfeld M. Suvorov L.
    On the destructive action of cavitation.
    Journal of Applied Physics, 1944, v.15, n.3, 495-497.
  5. Корнфельд М.
    Упругость и прочность жидкостей.
    ГИТТЛ, 1951,107с.
  6. Engel B.
    Hydraulic fluids: research and practice.
    Engineering, 1962, n.5033, 459-460.
  7. Haller P.
    Untersuchung von Korrosion durch Kavitation.
    Schweizerische Bauzeitung (Switzerland),1933, Bd. 101, n.21-22, 243-246, 264-266.
  8. Thoma D.
    Experimental research in the field of water power.
    Transaction First World Power Conference, London, 1924, v.2, 536-551.
  9. Poulter T.C.
    The mechanism of cavitation erosion.
    Journal of Applied Mechanics, 1942, v.9, n.1, 31-37.
  10. Фрид А.М.
    К вопросу о физической сущности кавитационного разрушения материалов.
    Известия высших учебных заведений, авиационная техника, 1963, №1, 126-130.
  11. Smith F.D.
    On the destructive mechanical effects of the gas bubbles liberated by the passage of intense sound through a liquid.
    Philosophical Magazin, 1935, s7, v.119, 1147-1151.
  12. Козырев С.П.
    Кавитация в гидроабразивном потоке и кавитационное абразивное изнашивание.
    Известия АН СССР, ОТН, 1962, №2, 65-74.
  13. Howkins S.D.
    Solid erosion in low-amplitude sound fields.
    Journal of the Acoustical Society of America, 1966, v.39, n.1, 55-61.
  14. Hasmukh P.
    On the collapse of a Hemispherical Cavity seated on a surface.
    Journal of Applied Mechanics, 1947, v.14, n.1, 39-42.
  15. Node S.F. Ellis A.T.
    К механизму кавитационного разрушения несферическими пузырьками, захлопывающимися в контакте с твердой поверхностью.
    Trans. ASME, E, J. Appl. Mech. (USA), Труды американского общества Инженеров механиков (русский перевод), серия Е, Техническая механика, 1961, №4, 204-212.
  16. Шатлер Н.Д и Меслер Р.Б.
    Исследование с помощью фотосъемки динамики и разрушающей способности газовых пузырьков, смыкающихся вблизи твердой стенки.
    Trans. ASME, D, J. Basic Eng. (USA), Труды американского общества Инженеров механиков (русский перевод) серия Д, 1965, №2. 290-298.
  17. Семерчан А.А. Верещагин Л.Ф. и др.
    К вопросу о теории разрушающего действия кавитации.
    Инженерно-Физический журнал, 1960, т.73, №3, 87-90.
  18. Marinesco N.
    Deflagration of explosive substances by ultrasonic waves.
    Comptes Rendus Academie Sciences, Paris, 1935, v.201, 1187-1199.
  19. Кружилин В.Г. Савельев Б.А.
    О кавитации в некоторых узлах авиационных двигателей
    Труды Московского авиационного института, 1956, вып.64.
  20. Гавранек В.В. Большуткин Д.Н. Зельдович В.И.
    Тепловое и механическое воздействие кавитационной зоны на поверхность металла.
    Физика металлов и металловедение, 1960, том 10, №2, 262-268.
  21. Nolting B.E. Neppiras E.A.
    Cavitation produced by ultrasonic.
    Proceedings of the Physical Society, 1950, v.63B, 674-685.
  22. Knapp R.T.
    Recent investigation of mechanics of cavitation and cavitation damage.
    Transaction of the ASME, ser.D, 1955, v.77, n.7, 1045-1054.
  23. Wheeler W.H.
    Indentation of mettals by cavitation.
    Transaction of the ASME, ser. D, 1960, v.82, n.1, 184-194.
  24. Остроумов Г.А.
    О механизме кавитационного разрушения.
    Акустический журнал, 1963, т.9, в.2, 198-204.
  25. Коробейников В.П. Остроумов Г.А.
    Еще о кавитационном разрушении.
    Акустический журнал, 1965, т.11. в.4, 458-462.
  26. Brooke Benjamin T.
    Pressure waves from collapsing cavities.
    Second Semposium on naval hydrodinamics, Washington, 1958.
    Proceedings National Academy of Science (ed.R.D.Cooper), 515, 207-233.
    Benjamin T.B. Ellis A.T..
    The collapse of cavitation bubbles and the pressures thereby produced against solid boundaries
    Philosophical transaction of the Royal Society, 26 Julu 1966, vol.260, n.1100, 221-240.
  27. Hickling R. Plesset M.S.
    Collapse and rebound of a spherical bubbles in water.
    Physical Flyids, 1964, v.7, n.1, 7-14.
  28. Айвени Хэмит
    Численный анализ явления захлопывания кавитационного пузырька в вязкой сжимаемой жидкости.
    Trans. ASME, D, J. Basic Eng. (USA), Труды американского общества Инженеров механиков, Теоретические основы инженерных расчетов (русский перевод), сер.Д, 1965, №4, 140-150.
  29. Sutton G.W.
    A photoelastic study of strain waves caused by cavitation
    Journal of Applied Mechanics, 1957, v.24, 340-348.
  30. Jones J.R. Edwards D.N.
    An experimental study of the forses generated by the collapse of transient cavities in water.
    Journal of Fluids Mechanics, 1960, v.7, part 4, 596-609.
  31. Нумачи Ф.
    Экспериментальное исследование кавитации, возбуждаемой ультразвуком
    Trans. ASME, D, J. Basic Eng. (USA), Труды американского общества Инженеров механиков, Теоретические основы инженерных расчетов (русский перевод), сер.Д, 1965, №4, 128-139.
  32. Константинов В.А.
    Вопросы физической природы кавитации и эрозии.
    Известия АН СССР, ОТН, 1947, №6, 657-667.
  33. Френкель Я.И.
    Об электрических явлениях, связанных с кавитацией, обусловленной ультразвуковыми колебаниями в жидкости.
    Журнал физической химии, 1940, т.14, вып.3, 305-308.
  34. Натансон Т.Л.
    О величине электрического поля в полостях, образуемых при кавитации жидкости ультразвуком.
    Доклады Академии наук СССР, 1948, т.59, №1, 83-87.
  35. Лазаренко Б.Р. Болога М.К. Пауков Ю.Н.
    К вопросу о кавитации и вызываемой ею эрозии.
    Известия АН Молд. ССР, сер. физ-техн. и матем. наук , 1964, т.5, №3, 3-20.
  36. Grewdson E.
    Cavitation damage of solid surface.
    Engineer (The Metallurgist), 1953, v.195, n.5061, 122-123.
  37. Носкиевич Я.
    Исследования в Чехословакии электрических явлений при кавитации и электрических средств защиты от кавитационной эрозии.
    Теплоэнергетика, 1959, №7, 84-86.
  38. Plesset M.S.
    On cathodic protection in cavitation damage.
    Transaction of the ASME, ser.D, 1960, vol. 82, 808-820.
  39. Эльпинер М.Е.
    О механизме химического действия ультразвуковых волн.
    Акустический журнал, 1955, т.5, №2, 133-145.
  40. Taylor J.
    Discussion of paper "On the mechanism of cavitation Damage" by Wheeler.
    Transaction of the ASME, ser.D,1955, vol.77 n.7, 1065.
  41. Крянин И.Р.
    Лопасти гидротурбин. Кавитационные разрушения, изыскание и исследование материалов.
    М. Машгиз, 1958, 208с.
  42. Erdman-Jonitzer F.
    Werkstoffverhalten bei Kavitation.
    Werkstoffe und Korrosion, 1955, v.6, n.5, 249-351.
  43. Matting A.
    Werkstoffzerstõrung durch Kavitation.
    Schweiss Technic (Germany) 1955, Bd.5, n.2, 48-53.
  44. Гавранек В.В. Большуткин Д.Н.
    Рентгенографическое исследование кавитационной эрозии монокристалов алюминия.
    Труды Харьковского политехнического института им Ленина, 1959, т.21, вып.4, сер. металлургия, 17-24.
  45. Богачев И.Н.
    Некоторые законы, описывающие поверхностное разрушение металлов, благодаря кавитации.
    Физика металлов и металловедение, 1964, т.18, №4, 725-757.
  46. Plesset M.S. Ellis A.T.
    On mechanism of cavitation damage.
    Transaction of the ASME, ser.D,1955, v.77, n.7, 1055-1064.
  47. Гликман Л.А. Тэхт В.П. Зобачев Ю.Е.
    К вопросу о физичесой природе кавитационного разрушения.
    Журнал Технической Физики, 1955, т.25, №2, 280-298.
  48. Ржевкин С.Н. Островский Е.Л.
    Получение эмульсий при помощи ультразвука.
    Журнал Физической Химии, 1935, т.6, №11, 13-15.
  49. Thieme E.
    Über die Einwirkung von Ultrashallwellen auf Lõsungenhochpolymerer Substanzen
    Physikalische Zeitschrift, 1938, v.39, 384-388.
  50. Escher Wenk
    Moderne Ultrashhallanlagen für Reinigung, Entgasung und Disperegierung.
    Elektrotechnische Zeitschrift ETZ, 1960, Bd.12, n.5, 97-104.
  51. Plesset M.S. Chapman R.B.
    Collapse of an initially spherical vapour cavity in neighbourhood of a solid boundary.
    Journal of Fluids Mechanics, 1971, v.47, part 2, 283-290.
  52. Lauterborn W.
    Kavitation durch Lazerlicht.
    Acustica, 1974, v.31, 51-78.
  53. Minnert M.
    On musical air bubbles and the sounds of running water.
    Philosophical Magazine 1933, Series 7, vol.16, n.104, 235-248.

7. Кавитационная эрозия сплавов и факторы ее обуславливающие. Роль структуры сплава (обзор)

Ниже приведен в сокращенном виде раздел литературного обзора по гипотезам кавитационного разрушения материалов (стр. 173-208 диссертации ).

Существует несколько гипотез о природе кавитационного разрушения. Многочисленными исследованиями было установлено, что в кавитационной зоне поверхность металлов подвергается механическому, коррозионному, электрическому и тепловому воздействию. Однако металлографический и рентгеноструктурный анализ показал, что главным фактором является механическое воздействие.[1-5]

Так металлографическим анализом была обнаружена пластическая деформация поверхностного слоя [6-7], а рентгеновским анализом выявлены изменения в структуре металлов, которые вызваны наклепом [7]. О наклепе (упрочнении металлов в результате пластической деформации) свидетельствует также повышение микротвердости сплавов на первых этапах кавитационного воздействия [8].

Ряд авторов пытались выяснить причины появления пластической деформации и наклепа при кавитации. Гликман [7] считает, что зона захлопывания одиночного кавитационного пузырька охватывает очень малую область, при этом зона максимальных напряжений в этой области соизмерима с размерами отдельных структурных составляющих материала. Величина напряжений значительна и превышает уровень предела текучести. В результате гидравлические удары от захлопывания кавитационных пузырьков приводят к пластической деформации и наклепу поверхности. При этом толщина наклепанного слоя соизмерима с размерами зоны действия максимальных напряжений и растет со временем. В пределах этой толщины начинается кавитационная эрозия,распространяющаяся на глубину материала.

Теория микроударного воздействия получила дальнейшее развитие в работах Богачева и Минца [9]. исследованиями было установлено, что при кавитационном воздействии напряжения, возникающие в результате захлопывания кавитационных пузырьков, приходятся на относительно малую площадь поверхности металла. Как считают авторы кавитационная стойкость определяется свойствами микроскопических объемов материала, т.е. прочностью отдельных структурных составляющих. Различные фазы и структурные составляющие по разному воспринимают пластическую деформацию и по разному упрочняются. Поэтому при выборе кавитационно-стойкого сплава, как указывают авторы, обязательно надо учитывать структуру сплава и способность отдельных структурных составляющих противостоять кавитационному воздействию.

Изучение поведения сплавов при воздействии кавитации без учета структурных особенностей позволило ряду авторов утверждать о существовании зависимости между кавитационной стойкостью и механическими свойствами сплавов - твердостью [10], пределом прочности [11], ударной вязкостью [12], отношением предела прочности к пределу текучести [13], усталостной прочностью [25], от совокупных значений ударной вязкости и твердости [26], от комбинации значений предела прочности и модуля упругости [27]. Другие исследователи считают, что зависимости между твердостью материала и его кавитационной стойкостью нет [5], а если и есть, то только в однотипных системах находящихся в одинаковом структурном состоянии [14].

Обоснование положения, что механические свойства металла или сплава не могут служить критерием оценки его кавитационной стойкости, изложено в работе [15], где авторы указывают, что механические свойства это усредненные характеристики материала, в то время как кавитационная стойкость материала определяется механическими свойствами отдельных структурных составляющих.

Различие во взглядах авторов по видимому вызвано тем, что в приведенных работах не учитывалось соотношение между размерами зерен и размерами максимально напряженных при эрозии областей. Макромеханические свойства (предел прочности, предел текучести, твердость и т.д.) отражают сопротивление материалов и сплавов разрушению лишь в том случае, если в процессе нагружения размеры максимально напряженных зон более чем в 10 раз превосходят размеры областей структурной неоднородности (зерен) [16]. Поэтому следует полагать, что макромеханические свойства могут характеризовать кавитационную стойкость достаточно мелкозернистых материалов.

Таким образом, исходя из вышеизложенного можно считать, что при выборе кавитационно- стойких материалов следует исходить из структуры сплава и отдавать предпочтение тем материалам, которые характеризуются высокой прочностью отдельных структурных составляющих, т.е. высоким сопротивлением микрообъемов пластической деформации при микроударном воздействии.

Одним из таких кавитационно-стойких материалов являются алюминиевые бронзы.

Известно, что алюминиевые бронзы находят широкое применение в аппаратах и конструкциях, где требуется высокая стойкость материалов к кавитационному износу [17].

Не уступая значительно сталям по упругим свойствам, алюминиевые бронзы значительно превосходят их по кавитационной стойкости. Так в работе [14] указывается, что литые отожженные алюминиевые бронзы с содержанием алюминия 11,6% и 12,5% превосходят кавитационную стойкость стали 1Х13 в 4,3 и 7,0 раз соответственно.

Еще более высокую кавитационную стойкость имеют закаленные алюминиевые бронзы. В работе [14] показано, что алюминиевые бронзы в закаленном состоянии в 2,5...3 раза превосходят по кавитационной стойкости алюминиевые бронзы в литом или отожженном состоянии. Аналогичный результат приводится в работе [18].

Полученные результаты можно объяснить, используя соображения, изложенные в работе [19]. Сплавы на медной основе представлены двумя основными группами: это α - фазные и β - фазные сплавы. Кроме того, имеются еще обширная группа сплавов, состоящая из смеси этих двух фаз (α + β) либо α + продукты распада β - фазы (α + γ2 ) или β'. Каждая из этих структурных составляющих обладает различными механическими свойствами: α - фаза относительно мягкая, пластичная и характеризуется низкими значениями сопротивлению отрыву и предела текучести, а β - фаза более твердая, менее пластичная. Разрушение (α + β) двухфазной структуры всегда начинается на границе фаз и идет в сторону более слабой α - фазы. Поэтому увеличение количества α - фазы в сплаве приводит к снижению его стойкости и наоборот увеличение количества β - фазы повышает сопротивление сплава разрушению.

Если рассмотреть равновесную диаграмму состояний Cu - Al [20] то видно, что бронзы с содержанием алюминия менее 9,8% являются однофазными, состоящими из α - раствора и следовательно имеют малую кавитационную стойкость. Дальнейшее повышения содержания алюминия приводит к появлению β - фазы и бронза с содержанием алюминия 12,3% является полностью β - фазной.

Но β - твердый раствор в алюминиевой бронзе не существует при комнатной температуре. Уже при температуре 565ºС     β - твердый раствор претерпевает эвтектоидное превращение по схеме β → α + γ2. Если же применить закалку для сплавов с содержанием алюминия 10...16%, то как следует из диаграммы метастабильных состояний сплавов Cu - Al [21] для больших скоростей охлаждения в воде β - раствор при содержании алюминия до 12,8% образует β' - фазу, в области 12,8...13,3% алюминия образует β' + γ', а с 13,3% и выше γ' - фазу. β' - фаза носит название превращенной β - фазы. Эта фаза отличается от обычной β - фазы только тем, что имеет пластинчатую форму, но сохраняет все механические свойства β - фазы.

Таким образом применяя закалку в алюминиевых бронзах с содержанием алюминия 9,8...12,8% можно вместо α - фазных бронз получить более кавитационно-стойкие β' - фазные бронзы.

В работе [18] было показано, что наиболее кавитационно-стойкими сплавами из всех алюминиевых бронз являются сплавы эвтектоидного состава ( с содержанием алюминия 11,8...12,3%).

Однако, еще больше увеличить кавитационную стойкость алюминиевых бронз вышеупомянутого состава можно, если применить наряду с закалкой легирование их другими элементами.

В настоящей диссертации изложены результаты исследований по определению кавитационной стойкости новых композиций алюминиевых бронз системы Cu- Al -Ti. Обоснование применения титана для повышения кавитационной прочности алюминиевых бронз может служить работа [22], где показано, что добавление титана в алюминиевые бронзы позволяет фиксировать β - фазу при комнатной температуре.

Кроме титана, алюминиевые бронзы легировались никелем и кобальтом, и совместно никелем и железом и кобальтом и железом. Стимулом к проведению такого рода исследований явились данные приведенные в работах [23, 24], где указывается, что добавление в алюминиевые бронзы вышеупомянутых элементов повышает их кавитационную стойкость. Но в отличие от результатов исследований, изложенных в этих работах, проведена замена железа титаном в алюминиевых бронзах композиций Cu - Al - Ni -Fe. Также проведено исследование замены железа титаном в сплаве Браж Мц-9-4-2. Для сравнения испытанию были подвергнуты двойные алюминиевые бронзы с содержанием 10 и 12% алюминия, а также две стандартные алюминиевые бронзы Браж М-10-4-4 и Браж Мц-10-3-1,5. Результаты этих исследований приведены в автореферате диссертации.

Дальнейшие исследования в этой области приведены в работах автора [8, 15, 17, 20, 23 и 25], библиографические данные о которых приведены на сайте http://www.b48fr.narod.ru/pb.html в списке трудов автора в разделе "Некоторые публикации в открытой печати" . На этом же сайте в разделе "Авторские свидетельства" приведены данные на кавитационно-стойкие алюминиевые бронзы, авторские свидетельства на которые [2,4,5,6] были получены в результате проведенных исследований.

Литература к разделу 7

  1. Константинов В.А.
    Вопросы физической природы кавитации и эрозии.
    Известия АН СССР, серия: отделение технических наук (ОТН), 1947, №6, 657-667.
  2. Гавранек В.В. Большуткин Д.Н.
    Рентгенографическое исследование кавитационной эрозии монокристаллов алюминия.
    Труды Харьковского политехнического института им. Ленина, 1959, сер. металлург.,т. 21, вып. 4, 17-24
  3. Гликман Л.А. Техт В.П. Зобачев Ю.Е.
    К вопросу о физической природе кавитационного разрушения.
    Журнал технической физики, 1955, т. 25. №2, 280-298.
  4. Константинов В.А.
    Об электрических разрядах при кавитации.
    Доклады Академии Наук СССР, Новая серия, 1947, т.56, №3, 259-260.
  5. Большуткин Д.Н.
    Исследование кинетики и механизма кавитационной эрозии металлических сплавов.
    Автореферат диссертации на соискание к.т.н. , Свердловск, 1962. 17с.
  6. Богачев И.Н. Минц Р.И.
    Кавитационное разрушение железо-углеродистых сплавов.
    М-Свердловск, Машгиз, 1959, 111с.
  7. Гликман Л.А.
    Корозионно-механическая прочность металлов.
    М-Л, Машгиз, 1955. 175c.
  8. Богачев И.Н. Минц Р.И.
    Повышение кавитационно-эрозионной стойкости деталей машин.
    М, Машгиз, 1964, 143с.
  9. Богачев И.Н. Минц Р.И.
    Упрочнение никелевого и марганцевого аустенита при ударном воздействии. Сб. Упрочнение сталей. Материалы конференции металловедов и термистов. Металлургиздат, 1960.
    Богачев И.Н.
    Кавитационное разрушение и кавитационно-стойкие сплавы.
    М, Металлургия, 1972. - 189 с.
  10. Моисеев А.Д.
    Влияние поверхностной твердости на эрозионную стойкость сталей.
    Теплоэнергетика, 1954, №4, 9-13.
  11. Ряжская И.Л.
    Кавитационная стойкость сплавов.
    Металлург, 1964. №8
  12. Крянин И.Р. Тимербулатов М.Г. Бабушкина Г.И.
    Исследование кавитационной стойкости сталей для лопаток турбин.
    Труды ЦНИИТМАШ, М. Машгиз, 1953.
  13. Тимербулатов М.Г. Крянин И.Р. Бабушкина Г.И.
    Исследование кавитационной стойкости стали для лопастей гидротурбин.
    Сб. Влияние коррозионных средств на прочность стали. М, Машгиз, 1955, 147-158.
  14. Гавранек В.В.
    Изучение кавитационной эрозии алюминиевых бронз на магнитострикционном вибраторе.
    Труды Харьковского Политехнического института им. Ленина,1959, т.21, вып.4, 3-16.
  15. Богачев И.Н. Минц Р.И.
    Принцип выбора аустенитовых сталей для деталей, работающих в условиях кавитационного разрушения.
    Известия ВУЗов, Энергетика, 1962, №2, 97-102.
  16. Фридман Я.Б.
    Диаграмма относительной неоднородности материалов.
    Доклады Академии Наук СССР, 1956, т.106, №2, 259-261.
  17. Воскресенский И.Н.
    Коррозия и эрозия судовых гребных винтов.
    Л, Судпромгиз, 1949, 148с.
  18. Степанова М.В. Агранат Б.А. Башкиров В.И.
    Разработка сплавов, обладающих повышенной кавитационно-коррозионной стойкостью.
    Сб. Развитие теории и практики внедрения прогрессивной ультразвуковой технологии в машиностроении. ОКТБ Мосгорсовнархоза, М, ЦНИИПИ, 1965, 279-283
  19. Петухова Т.М.
    Изучение закономерностей разрушения медных сплавов при микроударном воздействии.
    Автореферат диссертации на соискание к.т.н. , Свердловск, 1964, 19c.
  20. Хансен М. Андерко К.
    Структуры двойных сплавов.
    Справочник, М, Металлургиздат, 1962, т.1, стр.102.
  21. Курдюмов Г.В.
    Фазовые превращения в сплавах.
    Сб. Рентгенография в применении к исследованию материалов. М-Л, 1936, 173-192.
  22. Вигдорович В.Н.
    Исследование структуры и свойств сплавов системы медь - алюминий - титан.
    Автореферат на соискание ученой степени к.т.н. М, МИСИС, 1952, 23с.
    Вигдорович B.H. и др.
    Исследование структуры и свойств сплавов тройной системы медь-алюминий-титан.
    Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия, 1958, № 2, 142-152.
  23. Rachinger W.A.
    A super elastic alloy based on the martensite transformation.
    Journal of the Australian Institute of metals, 1960, v.5, n.2, 114-116.
  24. Алюминиево-никелевые бронзы.( ред. Е. Туши)
    М, Металлургиздат, 1966, 15-23.
  25. Richman R. N. Mc Naughton W.R.
    Correlation of cavitation erosion behaviour with mechanical properties of metals.
    Wear, 1990, v.140, 63-82.
  26. Vearabhadra Rao P. Martin C.S. Syanalu Pao B.C. Lakshaman N.S.
    Estimation of cavitation erosion with inculation periods and material propirties.
    Journal of Testing and Evaluation, JTEVA, May 1981, v.9, n.3, 189-197.
  27. Garcia R. Hammitt F.G.
    Cavitation damage and correlation with mechanical and fluid properties.
    Transaction of the ASME, ser.D, 1967, v.89, n.4, 753-763.

8. Воздействие ультразвука на процессы диспергирования порошковых материалов в жидкой среде

Ниже приведен в сокращенном виде раздел литературного обзора по ультразвуковому диспергированию твердых тел и полученные результаты исследований (стр. 119-150 диссертации ).

Опубликован ряд работ по исследованию воздействия ультразвука на процессы диспергирования в жидкой среде. При этом высказываются самые различные мнения о влиянии на процесс диспергирования отдельных технологических факторов.

Гайнс [1] диспергировал углерод в воде, ацетоне и четыреххлористом углероде и каолин в воде, используя звуковые колебания частотой 8,5 кГц. Как отмечает автор, полученные золи были устойчивы.

Ржевкин и Островский [2], используя пьезокварцевый излучатель на частоте 500 кГц диспергировали в воде ртуть, серу, олово, висмут, свинец, медь, серебро. При этом были получены в высокодисперсном состоянии олово, свинец и висмут с размерами частиц до 6 10-2 см.

Клаус и Шмидт [3] провели количественные исследования диспергирования свинца, железа и серебра. Как показали авторы, число и степень дисперсности частиц металла тем больше, чем больше интенсивность ультразвука и длительность его воздействий. Чем мельче исходный размер частиц, подвергаемых ультразвуковому диспергированию, тем меньше размеры получаемых частиц.

Островский [4], применяя магнитострикционный излучатель диспергировал свинец в воде и 5% водном растворе сахара, а также в вазелиновом масле. Наилучшие результаты были получены в воде, наихудшие - в вазелиновом масле. Причем, в последнем случае - в 5 раз хуже, чем в воде.

Золнер [5] на основании собственных опытов подвергает сомнению результаты Ржевкина и Островского. Золнер обнаружил, что чистые металлы в виде монолита, вообще, не диспергируются. Отмеченные другими исследователями факт диспергирования он связывает с разрушением слоя окиси, которым покрыто большинство металлов в жидкости. Золнер считает, что об истинном диспергировании твердого вещества можно говорить лишь в том случае, если твердое тело диспергируется после шести или семи повторных облучений в чистой, все время сменяемой воде. У автора сравнительно легко диспергировались смола, гипс, железный блеск, сера и графит. Для предотвращения коагуляции частиц, при озвучивании, автор рекомендует добавлять немного слабого электролита, например, гидроокись аммония.

Соловьева [6] исследовала диспергируемость меди, алюминия, никеля, олова, латуни, золота, кадмия, магния, цинка, висмута и свинца в воде, в вазелиновом масле и в воде с добавкой олеоната натрия. Для целей диспергирования использовался пьезокварцевый излучатель с частотой 400 кГц. Как указывает автор, металлы с меньшей твердостью, как кадмий, магний, олово, висмут и свинец диспергируются лучше. Причем, под твердостью тела, автор понимает работу, необходимую для образования единицы новой поверхности данного тела в процессе его диспергирования. В вазелиновом масле медь, алюминий, платина, золото, никель, олово и цинк совсем не диспергировались, а висмут, свинец, кадмий диспергировались плохо. При диспергировании свинца в вазелиновом масле введение добавок поверхностно активных веществ повышает диспергируемость, а при диспергировании в воде - понижает.

Матье-Зиго и Левавассер [7] диспергировали сульфат бария в воде. Было найдено, что после определенного времени воздействия наблюдается насыщение и дальнейшее диспергирование невозможно. Эти же исследователи изучали диспергирование каолина [8] в воде, используя частоты от 192 до 1600 кГц. Как показали авторы, лучшая дисперсность для каолина получается на частоте 960 кГц.

Гартнер [9] исследовал процесс диспергирования карбоната магния, свинца, бария и сульфата бария под действием ультразвука частотой от 70 до 1500 кГц. Оптимальные результаты были получены при частоте 500 кГц и концентрациях около 0,002 г/см3 . Кроме того, было показано, что диспергирование сильно зависит от формы кристаллов вещества. Чем более правильную форму имеет кристалл, тем более он устойчив по отношению к воздействию ультразвуковых волн. Кристаллы с дефектами поверхности легко разрушаются.

Фридман [10] проводил исследования по диспергированию сернокислого бария, окиси алюминия на частотах 22, 500 и 1000 кГц. По мнению автора, наиболее эффективной для диспергирования является частота 22 кГц.

Косолапов [11] исследовал зависимость скорости диспергирования двухсернистого молибдена от температуры, времени озвучивания и статического давления. По данным автора, максимальная скорость диспергирования достигается при температуре 50° С.

Капустин [12] проводил опыты по диспергированию лития, калия, натрия в вакуумном масле и керосине на частотах 25 кГц и 70 кГц. Опыты показали, что на на частоте 25 кГц эффективность диспергирования вещества выше . чем при 70 кГц.

Гринберг и Наишуллер [13] диспергировали окись магния в четыреххлористом углероде при частоте ультразвуковых колебаний 16 кГц. Авторы указывают, что наилучшая дисперсность имеет место после 3,5-4 часов озвучивания.

Из вышеприведенного обзора видно, что существует самые различные соображения о необходимых условиях диспергирования. При этом, в основном, приводятся пролученные экспериментальные результаты без объяснений механизма ультразвукового диспергирования.

Как установлено в диссертации, процесс ультразвукового диспергирования твердых материалов в жидкой среде определяется интенсивностью волн давления, возникающих при захлопывании кавитационной полости.

Аналитически показано и экспериментально подтверждено, что конкретному значению звуковому давлению соответствует строго определенная величина статического давления, при котором достигается наибольший эффект ультразвукового диспергирования.

В результате изучения влияния различных технологических факторов на процесс ультразвукового диспергирования выявлено:

  • оптимальное статическое давление при амплитуде торца волновода 6 мкм составляет 3,5…4,5 ати;
  • повышение температуры до 75°С интенсифицирует процесс ультразвукового диспергирования незначительно (примерно в 1,1..1,2 раза);
  • изменение соотношения твердой и жидкой фазы в пределах от 0,2 до 2,3 г/мл не влияет существенно на дисперсность обработанного материала;
  • с уменьшением первоначального размера частиц при постоянном времени обработки размер частиц конечного продукта имеет более мелкодисперсный состав;
  • с увеличением времени обработки увеличивается фракционная однородность конечного продукта.

Исследование процесса ультразвукового диспергирования хрома и тугоплавких окислов в жидкой среде с применением повышенного статического давления показали эффективность данного способа измельчения, для получения ультратонких порошков (размером до 0,02-0,04 мкм) из исходных материалов уже достаточно мелких.

На примере окиси алюминия, окиси магния, окиси свинца и двуокиси циркония (с исходным размером частиц менее одного микрона) показано, что при ультразвуковом диспергировании под избыточным статическим давлением за 10…15 мин обработки достигается степень измельчения материала в 20… 30 раз.

Дальнейшие исследования по ультразвуковому измельчению порошковых материвалов в ультразвуковом поле приведены в работах автора [1, 3, 6, 8, 14, 15 и 20], библиографические данные о которых приведены на сайте http://www.b48fr.narod.ru/pb.html в списке трудов автора в разделе "Некоторые публикации в открытой печати".

Литература к разделу 8

  1. Gaines N. A magnetestriction oscillator producting intense audible sound and some effects obttained. Physics (Journal of Applied Physics), 1932, vol.3, n.5, 209-212.
  2. Ржевкин С.Н. Островский Е.Л.
    Получение эмульсий при помощи ультразвука.
    Журнал Физической Химии, 1935, т.6, №11, 13-15.
  3. Claus В. Schmidt E. Über die Erzeugung disperser Metall-Zustande durch Ultraschall. Kolloid-Beihefte, 1936, vol.45, 41-46.
  4. Островский Е. Мощные магнитострикционные колебания. Журнал технической физики, 1937, т.7, вып.20-21, 2059-2066.
  5. Sollner K. Notes on the dispersion of solids in liquids by ultrasonic waves. Transaction of the Faraday Society, 1938, vol.34, 1170-1174.
  6. Соловьева Л.И. Диспергирование металлов в жидкостях под влиянием ультразвукового поля. Коллоидный журнал, 1939, т.5, вып.4, 289-291.
  7. Mathieu-Sigaud A. , Levavasseur G. Action des ultrasons sur Irs suspension aquenses sulfate de barium. Comptes Rendus Academie Sciences, Paris, 1948, vol.227, 196-198.
  8. Mathieu-Sigaud A. , Levavasseur G Dispersion des suspension argileuseaux ultrasons. Comptes Rendus Academie Sciences, Paris, 1949, vol.228, 393-296.
  9. Garther W. Über die Moglichkeit der Zerkleinerung suspendierter Stoffe durch Ultraschall. Acustica, 1953, vol.3, 124-128.
  10. Фридман В.М. Звуковые и ультразвуковые колебания и их применение в легкой промышленности. М, Гизлегпром, 1956, с. 284.
  11. Косолапов А.Т. Диспергирование твердых тел в ультразвуковом поле. Сб. Применение ультраакустики к исследованию вещества, под ред. Ноздрева В.Ф., МОПИ, 1957, вып.4, 71-81
  12. Капустин А.П. Получение суспензии высокой концентрации лития, калия и натрия в ультразвуковом поле. Коллоидный журнал, 1959, т. 21, вып. 3, 289-291.
  13. Гинберг А. М., Наишуллер М. А., Ультразвуковое изготовление суспензии окиси магния в четыреххлористом углероде. Журнал прикладной химии, I960, т.33, вып.8.

Besucherzahler real russian women, who needs real men and real feelings
счетчик посещений

www.reliablecounter.com